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科目： 來源：聊城一模 題型：解答題

某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可以繼續(xù)參加科目B的考試．每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得該項合格證書，現(xiàn)在某同學將要參加這項考試，已知他每次考科目A成績合格的概率均為
2
3
，每次考科目B成績合格的概率均為
1
2
．假設(shè)他在這項考試中不放棄所有的考試機會，且每次的考試成績互不影響，記他參加考試的次數(shù)為X．
（1）求X的分布列和均值；
（2）求該同學在這項考試中獲得合格證書的概率．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

把圓周分成四等份，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)字．P從A點出發(fā)，按照正四面體底面上數(shù)字前進幾個分點，轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲．求點P恰好返回A點的概率．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在一次人才招聘會上，有A、B、C三種不同的技工面向社會招聘．已知某技術(shù)人員應(yīng)聘A、B、C三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2 （允許受聘人員同時被多種技工錄用）．
（I）求該技術(shù)人員被錄用的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的積．
i） 求X的分布列和數(shù)學期望；
ii）“設(shè)函數(shù)f(x)=3sin
(x+X)
4
π，x∈R是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，對方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球兩次，依次輪換．每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分．設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立．甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球．
（1）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1：2的概率；
（2）求開始第5次發(fā)球時，甲領(lǐng)先得分的概率．

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科目： 來源：鹽城一模 題型：解答題

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P1=
2
3
，乙的命中率為P2，在射擊比武活動中每人射擊發(fā)兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中次數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進和諧組”；
（1）若P2=
1
2
，求該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率；
（2）計劃在2011年每月進行1次檢測，設(shè)這12次檢測中該小組獲得“先進和諧組”的次數(shù)ξ，如果Eξ≥5，求P2的取值范圍．

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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：解答題

福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè)，現(xiàn)在福彩中心準備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡，設(shè)計方案如下：（1）該福利彩票中獎率為50%；（2）每張中獎彩票的中獎獎金有5元，50元和150元三種；（3）顧客購買一張彩票獲得150元獎金的概率為p，獲得50元獎金的概率為2%．
（Ⅰ）假設(shè)某顧客一次性花10元購買兩張彩票，求其至少有一張彩票中獎的概率；
（Ⅱ）為了能夠籌得資金資助福利事業(yè)，求p的取值范圍．

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科目： 來源：寶雞模擬 題型：解答題

某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響．
（1）求客人游覽2個景點的概率；
（2）設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值，求ξ的分布及數(shù)學期望．

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科目： 來源：奉賢區(qū)二模 題型：單選題

設(shè)事件A，B，已知P（A）=
1
5
，P（B）=
1
3
，P（A∪B）=
8
15
，則A，B之間的關(guān)系一定為（　�。�
A．兩個任意事件B．互斥事件
C．非互斥事件D．對立事件

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科目： 來源：廣州模擬 題型：解答題

同時擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體），兩顆骰子向上的點數(shù)之和記為ξ．
（Ⅰ）求ξ=5的概率P（ξ=5）；
（Ⅱ）求ξ＜5的概率P（ξ＜5）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋擲一粒骰子，觀察擲出的點數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)，事件B為出現(xiàn)2點，已知P（A）=
1
2
，P（B）=
1
6
，則出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率是 ______．

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