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科目： 來源：成都三模 題型：解答題

某中學(xué)開展“創(chuàng)建文明城市知識競賽”活動，競賽題由20道選擇題構(gòu)成，每道選擇題有4個選項，其中有且只有1個選項是正確的，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)通過筆試完成，且每道題必須選出一個選項（不得多選和不選），每道題選擇正確得6分，選擇錯誤得0分．已知學(xué)生甲對任一道題選擇正確的概率是
3
4
；學(xué)生乙由于未作準(zhǔn)備，因此只能從每道題的4個選項中隨機地選擇1個．
（1）比較甲得66分的概率與乙得54分的概率的大�。�
（2）就前兩道題而言，求甲、乙兩人得分之和不得低于18分的概率．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（文）設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個頂點移向另外三個頂點是等可能的．現(xiàn)投擲骰子根據(jù)其點數(shù)決定棋子是否移動；若擲出的點數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動；若擲出的點數(shù)是偶數(shù)，棋子移動到另一頂點，若棋子的初始位置在頂點A，回答下列問題：
（1）投了2次骰子，棋子才到達頂點B的概率是多少？
（2）投了3次骰子，棋子恰巧在頂點B的概率是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人獨立的解決一個問題，甲能解決這個問題的概率為0.6，乙能解決這個問題的概率為0.7，那么甲乙兩人中至少有一人解決這個問題的概率是______．

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科目： 來源：福建模擬 題型：解答題

某運動項目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作．比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績．假設(shè)每個運動員完成每個系列的兩個動作的得分是相互獨立的．根據(jù)賽前訓(xùn)練的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，某運動員完成甲系列和乙系列動作的情況如下表：
表1：甲系列
動作 K動作 D動作
得分 100 80 40 1-
概率
3
4
1
4
3
4
1
4
表2：乙系列
動作 K動作 D動作
得分 90 50 20 0
概率
9
10
1
10
9
10
1
10
現(xiàn)該運動員最后一個出場，之前其他運動員的最高得分為115分
（Ⅰ）若該運動員希望獲得該項目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列？說明理由，并求其獲得第一名的概率；
（Ⅱ）若該運動員選擇乙系列，求其成績ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源：廣州模擬 題型：解答題

一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對產(chǎn)品進行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品．
（1）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；
（2）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某辦公室有5位教師，只有3臺電腦供他們使用，教師是否使用電腦是相互獨立的．
（1）若上午某一時段A、B、C三位教師需要使用電腦的概率分別是
1
4
、
2
3
、
2
5
，求這一時段A、B、C三位教師中恰有2位教師使用電腦的概率；
（2）若下午某一時段每位教師需要使用電腦的概率都是
1
3
，求在這一時段該辦公室電腦使用的平均臺數(shù)和無法滿足需求的概率．

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科目： 來源：靜安區(qū)一模 題型：填空題

（理）某工廠的一位產(chǎn)品檢驗員在檢驗產(chǎn)品時，可能把正品錯誤地檢驗為次品，同樣也會把次品錯誤地檢驗為正品．已知他把正品檢驗為次品的概率是0.02，把次品檢驗為正品的概率為0.01．現(xiàn)有3件正品和1件次品，則該檢驗員將這4件產(chǎn)品全部檢驗正確的概率是______（結(jié)果保留三位小數(shù)）．

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科目： 來源：昆明模擬 題型：解答題

某射手向一個氣球射擊，假定各次射擊是相互獨立的，且每次射擊擊破氣球的概率均為
1
4
．
（I）若該射手共射擊三次，求第三次射擊才將球擊破的概率；
（II）給出兩種積分方案：
方案甲：提供三次射擊機會和一張700點的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分128ξ點．
方案乙：提供四次射擊機會和一張1000點的積分卡，若未擊中的次數(shù)為ξ，則扣除積分256ξ點．
在執(zhí)行上述兩種方案時規(guī)定：若將球擊破，則射擊停止；若未擊破，則繼續(xù)射擊直至用完規(guī)定的射擊次數(shù)．
問：該射手應(yīng)選擇哪種方案才能使積分卡剩余點數(shù)最多，并說明理由．

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科目： 來源：臺州二模 題型：解答題

一袋子中有大小、質(zhì)量均相同的10個小球，其中標(biāo)記“開”字的小球有5個，標(biāo)記“心”字的小球有3個，標(biāo)記“樂”字的小球有2個．從中任意摸出1個球確定標(biāo)記后放回袋中，再從中任取1個球．不斷重復(fù)以上操作，最多取3次，并規(guī)定若取出“樂”字球，則停止摸球．
求：（Ⅰ）恰好摸到2個“心”字球的概率；
（Ⅱ）摸球次數(shù)X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：成都模擬 題型：解答題

（文）已知甲，乙兩名射擊運動員各自獨立地射擊1次命中10環(huán)的概率分別為
1
2
，
2
3
．
（I）求乙在第3次射擊時（每次射擊相互獨立）才首次命中10環(huán)的概率；
（II）若甲乙兩名運動員各自獨立地射擊1次，求兩人中恰有一人命中10環(huán)的概率．

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同步練習(xí)冊答案