口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）求兩個編號的和為6的概率；
（2）求甲贏的事件發(fā)生的概率．

有五條線段長分別為1，3，5，7，9，從中任取三條，能組成三角形的概率是 ______．

某競猜活動有4人參加，設(shè)計者給每位參與者1道填空題和3道選擇題，答對一道填空題得2分，答對一道選擇題得1分，答錯得0分，若得分總數(shù)大于或等于4分可獲得紀(jì)念品，假定參與者答對每道填空題的概率為

1

2

，答對每道選擇題的概率為

1

3

，且每位參與者答題互不影響．
（Ⅰ）求某位參與競猜活動者得3分的概率；
（Ⅱ）設(shè)參與者獲得紀(jì)念品的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知甲盒內(nèi)有大小相同的3個紅球和4個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的4個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球，則取出的4個球中恰有一個紅球的概率是______

我市某大學(xué)組建了A、B、C、D、E五個不同的社團(tuán)組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，要求每個學(xué)生必須參加且只能參加一個社團(tuán)，假定某寢室的甲、乙、丙三名學(xué)生對這五個社團(tuán)的選擇是等可能的．   
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率；
（2）設(shè)隨機(jī)變量ξ為甲、乙、丙這三個學(xué)生參加A或B社團(tuán)的人數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

在由1，2，3，4組成的所有四位數(shù)中，任取一個，得到數(shù)字不重復(fù)的四位數(shù)的概率是______．

某企業(yè)計劃投資A，B兩個項(xiàng)目，根據(jù)市場分析，A，B兩個項(xiàng)目的利潤率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂，X₁和X₂的分布列分別為：

X1	5%	10%
P	0.8	0.2

X2	2%	8%	12%
P	0.2	0.5	0.3

（1）若在A，B兩個項(xiàng)目上各投資1000萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤，求利潤的期望E（Y₁），E（Y₂）和方差D（Y₁），D（Y₂）；
（2）由于資金限制，企業(yè)只能將x（0≤x≤1000）萬元投資A項(xiàng)目，1000-x萬元投資B項(xiàng)目，f（x）表示投資A項(xiàng)目所得利潤的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x為何值時，f（x）取到最小值．

某公司共有職工8000名，從中隨機(jī)抽取了100名，調(diào)查上、下班乘車所用時間，得下表：

所用時間（分鐘）	[0，20）	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）
人數(shù)	25	50	15	5	5

公司規(guī)定，按照乘車所用時間每月發(fā)給職工路途補(bǔ)貼，補(bǔ)貼金額Y （元）與乘車時間t （分鐘）的關(guān)系是y=200+40[

t

20

]，其中[

t

20

]表示不超過[

t

20

]的最大整數(shù)．以樣本頻率為概率：
（I）估算公司每月用于路途補(bǔ)貼的費(fèi)用總額（元）；
（II）以樣本頻率作為概率，求隨機(jī)選取四名職工，至少冇兩名路途補(bǔ)貼超過300 元的概率．

甲盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1.2，4，7的4張卡片，乙盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，4的2張卡片，若從兩個盒子中各隨機(jī)地取出1張卡片，則2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是______．

一個暗箱里放著6個黑球、4個白球．
（1）依次取出3個球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出3個球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（3）有放回地依次取出3個球，求取到白球個數(shù)ξ的分布列和期望．