為備戰(zhàn)2012奧運(yùn)會(huì)，甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練. 現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5.
（1 ）畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；(用莖表示成績的整數(shù)部分，用葉表示成績的小數(shù)部分)
（2 ）現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會(huì)，從平均成績和發(fā)揮穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為派哪位選手參加合理? 簡單說明理由.
（3）若將頻率視為概率，對(duì)選手乙在今后的三次比賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中不低于8.5分的次數(shù)為，求的分布列及均值E

對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：

壽命/小時(shí)	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
個(gè)數(shù)	20	30	80	40	30

（1）完成頻率分布表；

分組	頻數(shù)	頻率
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
合計(jì)

（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；



（3）估計(jì)電子元件壽命在100～400小時(shí)以內(nèi)的頻率．

為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17歲～18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如下．根據(jù)下圖可得這100名學(xué)生中體重在[56.5，64.5]的學(xué)生人數(shù)是______．

為迎接建黨90周年，某班開展了一次“黨史知識(shí)競賽”，競賽分初賽和決賽兩個(gè)階段進(jìn)行，在初賽后，把成績（滿分為100分，分?jǐn)?shù)均勻整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如圖的頻率分布表：

序號(hào)	分組（分?jǐn)?shù)段）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
1	[0，60）	a	0.1
2	[60，75）	15	b
3	[75，90）	20	0.4
4	[90，100]	c	d
合計(jì)		50	1

（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準(zhǔn)備四道題目，選手對(duì)其依次作答，答對(duì)兩道就終止答題，并獲得一等獎(jiǎng)，若題目答完仍然只答對(duì)一道，則獲得二等獎(jiǎng)．某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對(duì)的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同．設(shè)該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列以及X的數(shù)學(xué)期望．

某地為了建立幸福指標(biāo)體系，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）．
（1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；

	相關(guān)人員數(shù)	抽取人數(shù)
公務(wù)員	32	x
教師	48	y
自由職業(yè)者	64	4

（2）若從研究小組的公務(wù)員和教師中隨機(jī)選2人撰寫研究報(bào)告，求其中恰好有1人來自公務(wù)員的概率．

如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（　�。�

A．65

B．64

C．63

D．62

統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是（　�。�

A．20%

B．25%

C．6%

D．80%

某公交公司為了估計(jì)某線路公交車發(fā)車的時(shí)間間隔，對(duì)乘客在這條線路上的某個(gè)公交車站等車的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，以下是在該站乘客候車時(shí)間的部分記錄：

等待時(shí)間（分鐘）	頻數(shù)	頻率
[0，3）		0.2
[3，6）		0.4
[6，9）	5	x
[9，12）	2	y
[12，15）		0.05
合計(jì)	z	1

求（1）x，y，z；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）計(jì)算乘客平均等待時(shí)間的估計(jì)值．

某中學(xué)開展的“我為四川地震災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”捐書活動(dòng)中，校團(tuán)委為了了解九年級(jí)同學(xué)的捐書情況，用簡單的隨機(jī)抽樣方法從高一年級(jí)的10個(gè)班中抽取50名同學(xué)，對(duì)這50名同學(xué)所捐的書進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：


（1）在下圖中，補(bǔ)全這50名同學(xué)捐書情況的頻數(shù)分布直方圖；
（2）若九年級(jí)共有475名同學(xué)，請你估計(jì)高一年級(jí)同學(xué)的捐書總冊數(shù)及學(xué)輔類書的冊數(shù)．

在某個(gè)容量為300的樣本的頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他8個(gè)小長方形面積和的

1

5

，則中間一組的頻數(shù)為______．