科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫圓．
求證：（1）AC是⊙D的切線；（2）AB+EB=AC．

科目： 來源：南通模擬 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點(diǎn)，且CA平分∠BAF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．求證：DC是⊙O的切線．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在

AB

上．
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度數(shù)；
（2）過點(diǎn)C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證：點(diǎn)C是

AB

的中點(diǎn)．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以AC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D，則BD=______；CD=______．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖PM為圓O的切線，T為切點(diǎn)，∠ATM=

π

3

，圓O的面積為2π，則PA=______．

科目： 來源：湛江一模 題型：填空題

如圖，O是半圓的圓心，直徑AB=2

6

，PB是圓的一條切線，割線PA與半圓交于點(diǎn)C，AC=4，則PB=______．

科目： 來源：豐臺(tái)區(qū)二模 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于D，CD=4，AB=3BC，則AC的長(zhǎng)是______．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：宣威市模擬 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的點(diǎn)，OC垂直于直徑AB，
過F點(diǎn)作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于D、連接CF交AB于E點(diǎn)，
（1）求證：DE²=DB•DA；
（2）若⊙O的半徑為2

3

，OB=

3

OE，求EF的長(zhǎng)．