科目： 來源：天津高考真題 題型：填空題

如圖，AA₁與BB₁相交于點O，AB∥A₁B₁，且AB=A₁B₁，若△AOB的外接圓的直徑為1，則△A₁OB₁的外接圓的直徑為（    ）。

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E。

（I）證明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=AD·AE，求∠BAC的大小。

科目： 來源：陜西省高考真題 題型：填空題

∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則AE=（    ）。

科目： 來源：陜西省高考真題 題型：填空題

如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則BE=（    ）。

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E，
(Ⅰ)證明：△ABE∽△ADC；
(Ⅱ)若△ABC的面積S=AD·AE，求∠BAC的大�。�

科目： 來源：浙江省高考真題 題型：填空題

如圖，在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為DC的中點，F(xiàn)為線段EC（端點除外）上一動點，現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC。在平面ABD內(nèi)過點D作DK⊥AB，K為垂足，設(shè)AK=t，則t的取值范圍是（    ）。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是AC中點，E是BD三等分點，AE的延長線交BC于F，求的值。

科目： 來源：模擬題 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面積為6，則△ADF的面積為（    ）。

科目： 來源：0125 模擬題 題型：填空題

小明想利用樹影測樹高，他在某一時刻測得長為1m的竹竿影長0.9m，但當他馬上測樹高時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子上了墻如圖所示。他測得留在地面部分的影子長2.7m， 留在墻壁部分的影高1.2m，求樹高的高度（    ）（太陽光線可看作為平行光線）。

科目： 來源：河南省模擬題 題型：解答題

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E。

（1）證明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面積，求∠BAC的大小。