科目： 來(lái)源：云南省月考題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：遼寧省月考題 題型：證明題

科目： 來(lái)源：模擬題 題型：證明題

（選做題）
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。求證：

（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB²=BE·BD-AE·AC。

科目： 來(lái)源：河北省模擬題 題型：證明題

（選做題）
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD·BE=BA·BF，
求證：（Ⅰ）EF⊥FB；
（Ⅱ）∠DFB+ ∠DBC=90°。

科目： 來(lái)源：新疆自治區(qū)模擬題 題型：證明題

（選做題）
如圖，ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，AB∥CD，過(guò)C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，
證明：（Ⅰ）∠DBC=∠AEC；  
（Ⅱ）BC²=BE·CD。

科目： 來(lái)源：海南省模擬題 題型：解答題

（選做題）如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明；
（2）連結(jié)FG，設(shè)α=45°，AB=4，AF=3，求FG長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：海南省模擬題 題型：解答題

（選做題）如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明；
（2）連結(jié)FG，設(shè)α=45°，AB=4，AF=3，求FG長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：陜西省模擬題 題型：填空題

（選做題）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，則AB的長(zhǎng)為（    ）。

科目： 來(lái)源：黑龍江省模擬題 題型：證明題

（選做題）如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE²=EF·EC，
（1）求證：∠P=∠EDF；
（2）求證：CE·EB=EF·EP。

科目： 來(lái)源：吉林省模擬題 題型：解答題

（選做題）如圖△ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，直線MN切圓O于點(diǎn)C，BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E，
(1)求證：AE=AD；
(2)若AB=6，BC=4，求AE。