正三棱錐S-ABC中，AB=2，，D、E分別是棱SA、SB上的點，Q為邊AB的中點，SQ⊥平面CDE，則三角形CDE的面積為 ________．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}滿足：S_n=2ⁿ+a（n∈N₊）．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式，并求最小的自然數(shù)n，使a_n＞2010；
（II）數(shù)列{b_n}的通項公式為b_n=-，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

雙曲線mx²-y²=1（m＞0）的右頂點為A，若該雙曲線右支上存在兩點B，C使得△ABC為等腰直角三角形，則實數(shù)m的值可能為

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

將函數(shù)y=sin2x的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，則向量可以是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知橢圓的中心在原點，焦點F₁，F(xiàn)₂在x軸上，P為橢圓上一點，，，且過點P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓方程．

（中誘導(dǎo)公式、函數(shù)的性質(zhì)）已知函數(shù)，則下列等式成立的是

1. A.
   f（2π-x）=f（x）
2. B.
   f（2π+x）=f（x）
3. C.
   f（-x）=-f（x）
4. D.
   f（-x）=f（x）

已知橢圓（a＞b＞0）和直線L：=1，橢圓的離心率，直線L與坐標(biāo)原點的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓相交于C、D兩點，試判斷是否存在k值，使以CD為直徑的圓過定點E？若存在求出這個k值，若不存在說明理由．

執(zhí)行下列程序后，輸出的i的值是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   10
4. D.
   11

（1）一次函數(shù)f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，則對于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，試證明之；
（2）試用上面結(jié)論證明下面的命題：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞-1．

已知點（）在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則該函數(shù)的解析式f（x）=________．