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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F（1，0），點M在x軸上，點P在y軸上，且
MN
=2
MP
，
PM
•
PF
=0；
（1）當點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲線C上除去原點外的不同三點，且
|AF|
，
|BF|
，
|DF|
成等差數(shù)列，當線段AD的垂直平分線與x軸交于點E（3，0）時，求點B的坐標．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線y2=4x截直線y=2x+m所得的弦AB長為3
5
．
（1）求m的值；
（2）以弦AB為底邊，以x軸上的點P為頂點組成的三角形的面積為39時，求點P的坐標．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=x+1與橢圓3x2+y2=2相交于A，B兩點，O為坐標原點，
（1）求證：OA⊥OB；
（2）如果直線l向下平移1個單位得到直線m，試求橢圓截直線m所得線段的長度．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若點M到定點F和到定直線l的距離相等，則下列說法正確的是______．
①點M的軌跡是拋物線；
②點M的軌跡是一條與x軸垂直的直線；
③點M的軌跡是拋物線或一條直線．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線mx+ny=4和⊙O：x2+y2=4沒有交點，則過點（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的交點個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．至多1個D．2個

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線x-y=2與拋物線y2=4x交于A、B兩點，則線段AB的中點坐標是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的不垂直于對稱軸的弦，M為AB的中點，O為坐標原點，則kAB•kOM=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率是
6
2
，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
2
+y2=1被直線y=x-1截得的弦長為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

過Q（4，1）作拋物線y2=8x的弦AB，若弦恰以Q為中點，求AB所在直線的方程．

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同步練習(xí)冊答案