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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓

=1的離心率為

，則雙曲線

=1的離心率為______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓

=1上不同三點(diǎn)A(x1，y1)，B(4，

)，C(x2，y2)與焦點(diǎn)F（4，0）的距離成等差數(shù)列．
（1）求證x₁+x₂=8；
（2）若線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)為，求直線的斜率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)等于（）.

A． B. C. D.

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科目： 來(lái)源：海南 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C₁：

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂．F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)，且|MF₂|=

．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的點(diǎn)N滿足

MF1

MF2

，直線l∥MN，且與C₁交于A，B兩點(diǎn)，若

•

=0，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，若x₁+x₂=6，則|AB|=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線y²=2px（p＞0）與雙曲線x²-y²=1相交的一個(gè)交點(diǎn)為M，雙曲線的兩焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，若MF1•MF2=

，
（I）證明：M點(diǎn)在F₁、F₂為焦點(diǎn)的橢圓上；
（II）求拋物線方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)P是橢圓16x²+25y²=1600上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，又知點(diǎn)P在x軸上方，F(xiàn)₂為橢圓的右焦點(diǎn)，直線PF₂的斜率為-4

：求△PF₁F₂的面積．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線x-y=1與橢圓

=1交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線方程為y²=2x，在y軸上截距為2的直線l與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OM⊥ON，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓

+y2=1．
（1）求過(guò)點(diǎn)P(

，

)且被點(diǎn)P平分的弦所在直線的方程；
（2）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；
（3）過(guò)點(diǎn)A（2，1）引直線與橢圓交于B、C兩點(diǎn)，求截得的弦BC中點(diǎn)的軌跡方程．

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