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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），坐標平面上一點P滿足：△PF1F2的周長為6，記點P的軌跡為C1．拋物線C2以F2為焦點，頂點為坐標原點O．
（Ⅰ）求C1，C2的方程；
（Ⅱ）若過F2的直線l與拋物線C2交于A，B兩點，問在C1上且在直線l外是否存在一點M，使直線MA，MF2，MB的斜率依次成等差數(shù)列，若存在，請求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：xy-2kx+k2=0與直線l：x-y+8=0有唯一公共點，而數(shù)列{an}的首項為a1=2k，且當n≥2時點（an-1，an）恒在曲線C上，數(shù)列{bn}滿足關(guān)系bn=
1
an-2

①求k的值；
②求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
③求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點，過點P作l的垂線，垂足為點Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動直線y=kx+m與曲線C相切于點M，且與直線x=-1相交于點N，試問：在x軸上是否存在一個定點E，使得以MN為直徑的圓恒過此定點E？若存在，求出定點E的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（極坐標與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=sinθ
y=sin2θ
(θ為參數(shù))與直線y=x+2的交點坐標為______．

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科目： 來源：溫州一模 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（0，1），且過點A（2，t），
（I）求t的值；
（II）若點P、Q是拋物線C上兩動點，且直線AP與AQ的斜率互為相反數(shù)，試問直線PQ的斜率是否為定值，若是，求出這個值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：赤峰模擬 題型：解答題

設(shè)A、B是橢圓3x2+y2=λ上的兩點，點N（1，3）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點．
（1）確定λ的取值范圍，并求直線AB的方程；
（2）求以線段CD的中點M為圓心且與直線AB相切的圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1有且只有一個公共點，則k的取值是（　�。�
A．±1B．±
5
2
C．-1或±
5
2
D．±
5
2
，±1

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科目： 來源：杭州二模 題型：填空題

直線x+2y-2=0經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點，則其焦點坐標為______，雙曲線的方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓
x2
9
+
y2
4
=1內(nèi)一點P（1，1）作弦AB，若
AP
=
PB
，則直線AB的方程為______．

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