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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
m
+y2=1 (m＞1)與雙曲線
x2
n
-y2=
1  
(n＞0)有相同的焦點F1、F2，P是兩曲線的一個交點，則△F1PF2的面積是（　　）
A．4B．2C．1D．
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的中心在坐標原點，離心率e等于2，它的一個頂點與拋物線y2=-8x的焦點重合，則雙曲線的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=2x-
3
與橢圓C：
x2
a2
+y2=1 （a＞1）交于P、Q兩點，
（1）設(shè)PQ中點M（x0，y0），求證：x0＜
3
2
；
（2）以PQ為直徑的圓過橢圓C的右頂點A．求橢圓C的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1所表示的曲線為C，給出下列四個命題：
①若C為橢圓，則1＜t＜4；       ②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
③曲線C不可能是圓；            ④若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1＜t＜
5
2
．
其中真命題的序號為______（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）若拋物線的焦點是橢圓
x2
三4
+
下2
1三
=1的左頂點，求此拋物線的標準方程；
（2）若雙曲線與橢圓
x2
三4
+
下2
1三
=1有相同的焦點，與雙曲線
下2
2
-
x2
三
=1有相同漸近線，求此雙曲線的標準方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點是拋物線的焦點，則拋物線的標準方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

一束光線從點F1（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線l：2x-y+3=0上一點P反射后，恰好穿過點F2（1，0）．
（1）求P點的坐標；
（2）求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓C的方程；
（3）設(shè)點Q是橢圓C上除長軸兩端點外的任意一點，試問在x軸上是否存在兩定點A、B，使得直線QA、QB的斜率之積為定值？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點A、B的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，一條直線l經(jīng)過點F1與橢圓交于A，B兩點．
（1）求△ABF2的周長；
（2）若l的傾斜角為
π
4
，求△ABF2的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1有相同的焦點，且過點Q（2，1）的圓錐曲線方程為______．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓E: 高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。（a,b>0）過M（2，高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。） ，N(高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。,1)兩點，O為坐標原點，

（I）求橢圓E的方程；

（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。

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