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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P與平面上兩定點A（-1，0），B（1，0）連線的斜率的積為定值-2．
（1）試求動點P的軌跡方程C．
（2）設直線l：y=x+1與曲線C交于M、N兩點，求|MN|

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設斜率為k1的直線L交橢圓C：
x2
2
+y2=1于A、B兩點，點M為弦AB的中點，直線OM的斜率為k2（其中O為坐標原點，假設k1、k2都存在）．
（1）求k1?k2的值．
（2）把上述橢圓C一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其它條件不變，試猜想k1與k2關系（不需要證明）．請你給出在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中相類似的結論，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

甲組有5名男同學，3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學。若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有(　 )

（A）150種 （B）180種 （C）300種 (D)345種　　

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y=k(x+
2
)與雙曲線
x2
4
-y2=1有且只有一個公共點，則k的不同取值有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=x+m與橢圓
x2
20
+
y2
5
=1相交于不同的兩點A，B，點M（4，1）為定點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若直線l不過點M，求證：直線MA，MB與x軸圍成一個等腰三角形．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線y=x與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，那么線段AB的中點坐標是______．

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科目： 來源：朝陽區(qū)一模 題型：單選題

過雙曲線(x-2)2-
y2
2
=1的右焦點作直線l交雙曲線于A、B兩點，如果|AB|=4，則這樣的直線的條數(shù)為（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線y=kx-2k與雙曲線
x2
3
-
y2
4
=1有兩個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍是______．

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科目： 來源： 題型：

設、、是單位向量，且?＝0，則的最小值為 (　 )

（A）　　　　 （B）　　 （C）　　　 (D)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知雙曲線C1與橢圓C2：
x2
36
+
y2
49
=1有公共的焦點，并且雙曲線的離心率e1與橢圓的離心率e2之比為
7
3
，求雙曲線C1的方程．
（2）以拋物線y2=8x上的點M與定點A（6，0）為端點的線段MA的中點為P，求P點的軌跡方程．

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同步練習冊答案