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科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出下列曲線：
①4x+2y-1=0  ②x2+y2=3  ③
x2
2
+y2=1④
x2
2
-y2=1
其中與直線y=-2x-3有交點(diǎn)的所有曲線是（　　）
A．①③B．②④C．①②③D．②③④

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科目： 來源： 題型：

直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于　　　　 �！�

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（2，0）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于2．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線l與軌跡C交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為軌跡C上一點(diǎn)，若向量
OM
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

圓錐曲線
x2
4
+
y2
a
=1的一條準(zhǔn)線方程是x=8，則a的值為（　　）
A．±
15
4
B．
7
4
C．
15
4
D．
7
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn)，連AF交雙曲線于B，過B作直線BC垂直于雙曲線的右準(zhǔn)線，垂足為C，則直線AC必過定點(diǎn)（　　）
A．(
18
5
，0)		B．(
41
10
，0)		C．（4，0）D．(
22
5
，0)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)P（2，4）且與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（　　）
A．0條B．1條C．2  條D．3條

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科目： 來源： 題型：

若，則函數(shù)的最大值為           。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，（1，
3
2
）為橢圓上一點(diǎn)，橢圓的長半軸長等于焦距，曲線C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線，自F1引直線交曲線C于P，Q兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)記為M，設(shè)
F1P
=λ
F1Q
．
（1）求橢圓方程和拋物線方程；
（2）證明：
F2M
=-λ
F2Q
；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、、，已知，且 求b.　　　

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科目： 來源：錦州二模 題型：解答題

已知橢圓M的對稱軸為坐標(biāo)軸，且拋物線x2=-4
2
y的焦點(diǎn)是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)，又點(diǎn)A(1，
2
)在橢圓M上．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）已知直線l的方向向量為(1，
2
)，若直線l與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC面積的最大值．

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