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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
2
+y2=1及直線l：y=x+m．
（1）當(dāng)直線l與橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線l過(guò)橢圓右焦點(diǎn)，并與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB之長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)P（-4，0）的直線l與曲線C：x2+2y2=4交于A，B；求AB中點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)拋物線y2=2x的對(duì)稱軸上的定點(diǎn)M（m，0），（m＞0），作直線AB交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）試證明A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值；
（2）若△OAB的面積的最小值為4，求m的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）求過(guò)點(diǎn)（-2，3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距是2，離心率是0.5；
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：過(guò)點(diǎn)A（1，2）傾斜角為45°的直線l與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
2
+y2=1．
（1）求斜率為2的平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；
（2）過(guò)A（2，1）的直線l與橢圓相交，求l被截得的弦的中點(diǎn)軌跡方程；
（3）過(guò)點(diǎn)P（
1
2
，
1
2
）且被P點(diǎn)平分的弦所在的直線方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程
x2
4-t
+
y2
t-2
=1所表示的曲線為C，有下列命題：
①若曲線C為橢圓，則2＜t＜4；②若曲線C為雙曲線，則t＞4或t＜2；
③曲線C不可能為圓；④若曲線C表示焦點(diǎn)在y上的雙曲線，則t＞4；
以上命題正確的是______（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目： 來(lái)源：海淀區(qū)一模 題型：解答題

在△PAB中，已知A(-
6
，0)、B(
6
，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=|PB|+4．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（II）設(shè)M（-2，0），N（2，0），過(guò)點(diǎn)N作直線l垂直于AB，且l與直線MP交于點(diǎn)Q，，試在x軸上確定一點(diǎn)T，使得PN⊥QT；
（III）在（II）的條件下，設(shè)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為R，求
OP
•
OR
的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AP與定圓C：（x+2）2+y2=1相外切，又與定直線L：x=1相切，求動(dòng)圓的圓心P的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B在拋物線上（A點(diǎn)在第一象限，B點(diǎn)在第四象限），且|FA|=2，|FB|=5，
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求線段AB的長(zhǎng)度和直線AB的方程；
（3）在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案