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科目: 來(lái)源:江蘇期中題 題型:填空題

設(shè)斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2=ax(a>0)的焦點(diǎn)F,且和y軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則a的值為(    ).

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科目: 來(lái)源:江蘇期中題 題型:解答題

已知拋物線y2=﹣x與直線y=k(x+1)相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求證:OA⊥OB;
(2)當(dāng)△OAB的面積等于時(shí),求k的值.

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科目: 來(lái)源:江蘇月考題 題型:解答題

已知直線y=2x+1與拋物線x2=4y交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)C位于拋物線弧AOB上,求點(diǎn)C坐標(biāo)使得△ABC面積最大.

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科目: 來(lái)源:寧夏自治區(qū)期末題 題型:單選題

拋物線y=4x2上一點(diǎn)到直線y=4x﹣5的距離最短,則該點(diǎn)的坐標(biāo)是
[     ]
A.(1,2)
B.(0,0)
C.
D.(1,4)

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科目: 來(lái)源:寧夏自治區(qū)期末題 題型:解答題

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F(0,1)的距離比它到直線l:y=﹣2的距離小1.
(1)求曲線C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P(2,2)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè).當(dāng)△AOB的面積為時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求λ的值.

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科目: 來(lái)源:江蘇同步題 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)F、T、M、P滿足,
(1)當(dāng)t變化時(shí),求點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)F的直線交曲線C于A,B兩點(diǎn),求證:直線TA、TF、TB的斜率依次成等差數(shù)列.

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科目: 來(lái)源:月考題 題型:解答題

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F(0,1)的距離比它到直線l:y=﹣2的距離小1.
(1)求曲線C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P(2,2)的直線m與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè),當(dāng)△AOB的面積為時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求的值.

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科目: 來(lái)源:月考題 題型:解答題

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F(0,1)的距離比它到直線l:y=﹣2的距離小1.
(1)求曲線C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P(2,2)的直線m與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè),當(dāng)△AOB的面積為時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求的值.

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科目: 來(lái)源:期末題 題型:填空題

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn),作傾斜角為的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△POQ的面積為(    )

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科目: 來(lái)源:期末題 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩不同動(dòng)點(diǎn)A、B滿足AO⊥BO(如圖所示).
(Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形三條中線的交點(diǎn))的軌跡方程;
(Ⅱ)△AOB的面積是否存在最小值?若存在,請(qǐng)求出最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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同步練習(xí)冊(cè)答案