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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設拋物線頂點在原點,焦點在y軸負半軸上,M為拋物線上任一點,若點M到直線l:3x+4y-14=0的距離的最小值為1,求此拋物線的標準方程.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

焦點在x-y-1=0上的拋物線的標準方程是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

以坐標原點為頂點,焦點在坐標軸上且經(jīng)過點M(1,-2)的拋物線的方程為( 。
A.y2=4x或x2=-
1
2
y
B.x2=y或y2=x
C.y2=4x或x2=
1
2
y
D.x2=4y或y2=-
1
2
x

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

準線方程為x=3的拋物線的標準方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y2=2x關(guān)于直線x-y+1=0對稱的拋物線方程是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

拋物線2x2+y=0的焦點坐標是______.

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科目: 來源:東莞一模 題型:單選題

已知拋物線C的頂點為原點,焦點在x軸上,直線y=x與拋物線C交于A,B兩點,若P(2,2)為AB的中點,則拋物線C的方程為( 。
A.y2=4xB.y2=-4xC.x2=4yD.y2=8x

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

曲線N:y2=2px(p>0)的焦點到準線的距離為
1
2

(1)求曲線N;
(2)過點T(-1,0)作直線l與曲線N交于A、B兩點,在x軸上是否存在一點E(x0,0),使得△ABE是等邊三角形,若存在,求出x0;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知某拋物線的頂點在原點,焦點在y軸上,其上的點P(m,-3)到焦點F的距離為5.
(Ⅰ)求該拋物線的方程.
(Ⅱ)設C是該拋物線上的一點,一以C為圓心的圓與其準線和y軸都相切,求C點的坐標.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

焦點在直線3x-4y-12=0上,且頂點在原點的拋物線標準方程為______.

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同步練習冊答案