科目： 來源： 題型：

若橢圓的兩個焦點為,P為橢圓上一點, ,則的面積等于,類比橢圓這一結論,在雙曲線中的面積等于___________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：0103 期末題 題型：填空題

已知雙曲線的虛軸的上端點為B，過點B引直線與雙曲線的左支有兩個不同的公共點，則直線的斜率的取值范圍是（    ）。

科目： 來源：0119 月考題 題型：填空題

設雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，過點F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，則△AFB的面積為（    ）。

科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

雙曲線，一焦點到其相應準線的距離為，過點A（0，-b），B（a，0）的直線與原點的距離為。
（1）求該雙曲線的方程；
（2）是否存在直線與雙曲線交于相異兩點C，D，使得C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上，若存在，求出直線方程；若不存在說明理由。

科目： 來源：期中題 題型：解答題

過拋物線的焦點F作斜率為的直線交拋物線于A 、B兩點，若，求λ的值。

科目： 來源：0103 期中題 題型：單選題

過雙曲線的右焦點F作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有

[     ]

A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

在平面直角坐標系xOy中，ax+by+c=0與ax²+by²=c所表示的曲線如圖所示，則常數(shù)a、b、c之間的關系可能是

[     ]

A．c＜a＜0且b＞0
B．c＜a＜0且b＜0
C．a＞c＞0且b＜0
D．A或C

科目： 來源：同步題 題型：填空題

已知曲線與直線x+y-1=0相交于P、Q兩點，且=0(O為原點)，則的值為（    ）。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知橢圓C₁的方程為，雙曲線C₂的左、右焦點分別是C₁的左、右頂點，而C₂的左、右頂點分別是C₁的左、右焦點。
（1）求雙曲線C₂的方程；
（2）若直線l：y=kx+與雙曲線C₂恒有兩個不同的交點A和B，且>2（其中O為原點），求k的取值范圍。