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科目： 來源：上海市模擬題 題型：解答題

已知橢圓的左，右兩個頂點分別為A、B，曲線C是以A、B兩點為頂點，焦距為的雙曲線。設點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T。
（1）求曲線C的方程；
（2）設P、T兩點的橫坐標分別為x1、x2，求證x1·x2為一定值；

（3）設與（其中為坐標原點）的面積分別為與，且，求的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，I表示南北方向的公路，A地在公路的正東2km處，B地在A地北偏東60°方向2
3
km處，河流沿岸PQ（曲線）上任一點到公路l和到A地距離相等，現(xiàn)要在河岸PQ上選一處M建一座碼頭，向A，B兩地轉運貨物，經(jīng)測算從M到A，B修建公路的費用均為a萬元/km，那么修建這兩條公路的總費用最低是（單位萬元）（　�。�
A．(2+
3
)a		B．5aC．2(
3
+1)a		D．6a
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點與雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的右焦點重合，則p的值為（　�。�
A．2B．4C．8D．4
2

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科目： 來源： 題型：

過橢圓左焦點F且斜率為的直線交橢圓于A,B兩點,若|FA|=2|FB|,則橢圓的離心率=______

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科目： 來源： 題型：

（01全國卷）圓周上有2n個等分點（n>1）,以其中三個點為頂點的直角三角形的個數(shù)為             .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的中心是原點O，它的虛軸長為2
6
，右焦點為F（c，0）（c＞0），直線l：x=
a2
c
與x軸交于點A，且|OF|=3|OA|．過點F的直線與雙曲線交于P、Q兩點．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）若
AP
•
AQ
=0，求直線PQ的方程．

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科目： 來源：江西 題型：解答題

某電廠冷卻塔的外形是如圖所示雙曲線的一部分繞其中軸（即雙曲線的虛軸）旋轉所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點，B、B′是下底直徑的兩個端點，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．
（Ⅰ）建立坐標系并寫出該雙曲線方程；
（Ⅱ）求冷卻塔的容積（精確到10m3，塔壁厚度不計，π取3.14）．
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科目： 來源：煙臺二模 題型：單選題

已知兩個點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”給出下列直線①y=x+1；②y=2；③y=
4
3
x；④y=2x+1；其中為“B型直線”的是（　�。�
A．①③B．①②C．③④D．①④

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科目： 來源： 題型：

（08年內(nèi)江市二模） 從人中選人分別到四個城市游覽，要求每個城市有人游覽，每人只游覽一個城市，且這人中，甲乙不去A城市游覽，則不同的選擇方案為

A、種          B、種          C、種        D、種

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

四個森林防火觀察站A，B，C，D的坐標依次為（5，0），（-5，0），（0，5），（0，-5），他們都發(fā)現(xiàn)某一地區(qū)有火訊．若A，B觀察到的距離相差為6，且離A近，C，D觀察到的距離相差也為6，且離C近．試求火訊點的坐標．

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