科目： 來源：陜西省模擬題 題型：單選題

雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，過F₁作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于M點(diǎn)，若MF₂垂直于x軸，則雙曲線的離心率為

[     ]

A．2          
B．        
C．2          
D．2

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：單選題

已知雙曲線C：（a，b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₂作雙曲線C 的一條漸近線的垂線，垂足為H，若F₂H的中點(diǎn)M在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為

[     ]

A.
B.
C.2
D.3

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：單選題

已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任意一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線離心率e的取值范圍是

[     ]

A.（1，+∞）        
B.(0，3]          
C.(1，3]          
D.(1，2]

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：單選題

雙曲線的一條漸近線方程為y=x，則雙曲線的離心率為

[     ]

A.      
B.        
C.      
D.

科目： 來源：模擬題 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)。若雙曲線上存在點(diǎn)A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，則雙曲線的離心率為

[     ]

A． B． C． D．

科目： 來源：黑龍江省模擬題 題型：單選題

設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x²+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為

[     ]

A.          
B.          
C.          
D.

科目： 來源：吉林省模擬題 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)是F₁，F(xiàn)₂，設(shè)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，在上的投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率e是（    ）。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，某建筑工地要挖一個(gè)橫截面為半圓的柱形土坑，挖出的土能沿AP ，BP 運(yùn)到P 處，其中|AP|=80 m,|BP|=120 m ，∠APB=60 °，怎樣運(yùn)土才能最省工？

科目： 來源：同步題 題型：解答題

設(shè)雙曲線，F(xiàn)₁、F₂是其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上

(1)若∠F₁MF₂=90°，求△F₁MF₂的面積；    
(2)若∠F₁MF₂=60°時(shí)，△F₁MF₂的面積是多少？若∠F₁MF₂=120°時(shí)，△F₁MF₂的面積是多少？    
(3)觀察以上計(jì)算結(jié)果，你能看出隨著∠F₁MF₂的變化，△F₁MF₂的面積將怎樣變化嗎？試證明你的結(jié)論．

科目： 來源：高考真題 題型：單選題

已知F₁、F₂為雙曲線C：x²-y²=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F₁PF₂=60°，則P到x軸的距離為

[     ]

A.
B.
C.
D.