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科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，則此雙曲線的漸近線方程為______．

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科目： 來源：臨沂模擬 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，則雙曲線的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果以原點為圓心的圓經(jīng)過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的頂點，并且被雙曲線的右準線分成弧長之比為3：1的兩段弧，則雙曲線的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，則此雙曲線的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線 2x2-y2=m的焦點在x軸，且一個焦點是(
3
，0)，則m的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

點A（x0，y0）在雙曲線
x2
4
-
y2
32
=1的右支上，若點A到左焦點的距離等于4x0，則 x0=______．

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科目： 來源：上海 題型：解答題

已知雙曲線C：
x2
4
-y2=1，P為C上的任意點．
（1）求證：點P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；
（2）設點A的坐標為（3，0），求|PA|的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

是否存在同時滿足下列條件的雙曲線？若存在，請求出其方程，若不存在請說明理由．
（1）中心在原點，準線平行于X軸；
（2）離心率e=
5
2
；
（3）點A（0，5）到雙曲線上的動點P的最小值為2．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓
x2
64
+
y2
39
=1共焦點，且以y=±
4
3
x為漸近線，求雙曲線的標準方程和離心率．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

中心在原點，一個焦點是（-5，0），一條漸近線是直線4x-3y=0的雙曲線方程是______．

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同步練習冊答案