設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的焦距是，則雙曲線的方程是（    ）。

雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率等于2，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），則此雙曲線的方程是（    ）。

△ABC的頂點(diǎn)A(-5，0)，B(5，0)，△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x=3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是

雙曲線(a＞0，b＞0)滿足如下條件：(1) ab=；(2)過右焦點(diǎn)F的直線l的斜率為，交y軸于點(diǎn)P，線段PF交雙曲線于點(diǎn)Q，且|PQ|：|QF|=2：1，求雙曲線的方程。

已知雙曲線的一條漸近線方程是y=x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y²=24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為

已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，P（3，0）是E的焦點(diǎn)，過F的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（-12，-15），則E的方程式為

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線C過點(diǎn)，且點(diǎn)Q在x軸上的射影恰為該雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F，
(Ⅰ)求雙曲線C的方程；
(Ⅱ)命題：“過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F作與x軸不垂直的任意直線l交橢圓于A．B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M，則為定值，且定值是”。命題中涉及了這么幾個(gè)要素：給定的圓錐曲線E，過該圓錐曲線焦點(diǎn)F的弦AB，AB的垂直平分線與焦點(diǎn)所在的對(duì)稱軸的交點(diǎn)M，AB的長(zhǎng)度與F，M兩點(diǎn)間的距離的比值．
試類比上述命題，寫出一個(gè)關(guān)于雙曲線C的類似的正確命題，并加以證明；
(Ⅲ)試推廣(Ⅱ)中的命題，寫出關(guān)于圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的統(tǒng)一的一般性命題（不必證明）。

已知雙曲線的一條漸近線方程是y=x，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的方程為（    ）。

若雙曲線的漸近線方程為，則b等于（    ）。