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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0),實(shí)軸長為2
3

(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線l:y=kx+
2
與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn),求k的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M(0,b),求b的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

x2
m
-
y2
n
=1
(其中m,n∈{-1,2,3})所表示的圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)方程中任取一個,則此方程是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程的概率為( 。
A.
1
2
B.
4
7
C.
2
3
D.
3
4

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科目: 來源:重慶 題型:單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一條漸近線為y=kx(k>0),離心率e=
5
k
,則雙曲線方程為( 。
A.
x2
a2
-
y2
4a2
=1
B.
x2
3b2
-
y2
b2
=1
C.
x2
4b2
-
y2
b2
=1
D.
x2
5b2
-
y2
b2
=1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)分別為F1(-5,0)、F2(5,0),若雙曲線存在上一點(diǎn)P滿足|
PF1
|- |
PF2
|=8
,則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.
x2
16
-
y2
9
=1
B.
x2
9
-
y2
16
=1
C.
x2
64
-
y2
36
=1
D.
x2
4
-
y2
3
=1

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)F1、F2的距離分別是6和2,點(diǎn)M(
3
2
,0)到直線PF1和PF2的距離相等,則此雙曲線的方程為 ______.

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科目: 來源: 題型:

的值是(       )

 A.         B.           C.              D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a,b>0),一焦點(diǎn)到其相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
1
2
,過點(diǎn)A(0,-b),B(a,0)的直線與原點(diǎn)的距離為
3
2

(1)求該雙曲線的方程;
(2)是否存在直線y=kx+5 (k≠0)與雙曲線交于相異兩點(diǎn)C,D,使得 C,D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個圓上,若存在,求出直線方程;若不存在說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個焦點(diǎn)與拋物線y=
1
4
x2
的焦點(diǎn)相同,其離心率為2,則此雙曲線的方程為( 。
A.4y2-
4x2
3
=1
B.2y2-
2x2
3
=1
C.y2-
x2
3
=1
D.
y2
4
-
x2
12
=1

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科目: 來源:江西 題型:填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的兩條漸近線方程為y=±
3
3
x
,若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1,則雙曲線方程為______.

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科目: 來源: 題型:

(08年杭州市質(zhì)檢二) (14分)某遠(yuǎn)洋捕漁船到遠(yuǎn)海捕魚,由于遠(yuǎn)海漁業(yè)資源豐富,每撒一次網(wǎng)都有w萬元的收益;同時,又由于遠(yuǎn)海風(fēng)云未測,每撒一次網(wǎng)存在遭遇沉船事故的可能,其概率為(常數(shù)k為大于l的正整數(shù))。假定,捕魚船噸位很大,可以裝下幾次撒網(wǎng)所捕的魚,而在每次撒網(wǎng)時,發(fā)生不發(fā)生沉船事故與前一次撒網(wǎng)無關(guān),若發(fā)生沉船事故,則原來所獲的收益將隨船的沉沒而不存在,又已知船長計(jì)劃在此處撒網(wǎng)n次。

(1)當(dāng)n=3時,求捕魚收益的期望值

(2)試求n的值,使這次遠(yuǎn)洋捕魚收益的期望值達(dá)到最大。

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同步練習(xí)冊答案