科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

若直線y=kx+1與焦點(diǎn)在x 軸上的橢圓總有公共點(diǎn)，那么m的取值范圍是     

[     ]

A．(0，5)      
B．(0，1)  
C．[1，5]      
D．[1，5)

科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是

[     ]

A．3  
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)原點(diǎn)作直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF₂的面積為，求直線的方程．

科目： 來(lái)源：陜西省期末題 題型：解答題

如圖所示，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓C：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A、B為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知橢圓C上的點(diǎn)到F₁、F₂兩點(diǎn)的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)F₂作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求△F₁PQ的面積．

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A 、B 分別在x 軸、y 軸上運(yùn)動(dòng)，且|AB|=8 ，動(dòng)點(diǎn)P 滿足，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，定點(diǎn)為M（4，0），直線PM交曲線C于另外一點(diǎn)Q．
（1）求曲線C的方程；
（2）求△OPQ面積的最大值。

科目： 來(lái)源：陜西省月考題 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C與直線y=kx+1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為P，若直線OP的斜率為﹣1，求△OAB的面積．

科目： 來(lái)源：四川省月考題 題型：單選題

直線y=與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P，橢圓右準(zhǔn)線與x軸交于Q點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OP|=|PQ|，則此橢圓的離心率為

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：四川省月考題 題型：解答題

已知a＞b＞0，F(xiàn)是方程的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)，P、A，B是橢圓E上的點(diǎn)，與x軸平行，=，設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），，，
（I ）求橢圓E的離心率
（II）如果橢圓E上的點(diǎn)與橢圓E的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積的最大值等于2，直線y=kx﹣3經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，求k²的值．

科目： 來(lái)源：四川省月考題 題型：解答題

如圖，已知直線L：x=my+1過(guò)橢圓C：的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在直線G：x=a²上的射影依次為點(diǎn)D，K，E，
（1）已知拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)．
①求橢圓C的方程；
②若直線L交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)m變化時(shí)，求λ₁+λ₂的值；
（2）連接AE，BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)并給予證明；否則說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4，|BC|=，曲線段DE上任一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線段DE的方程；
（2）過(guò)C能否作一條直線與曲線段DE相交，且所得弦以C為中點(diǎn)，如果能，求該弦所在的直線的方程；若不能，說(shuō)明理由．