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科目: 來源:江蘇同步題 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點,若橢圓C的焦距為2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設M為橢圓上任意一點,以M為圓心,MF1為半徑作圓M,當圓M與橢圓的右準線l有公共點時,求△MF1F2面積的最大值.

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科目: 來源:遼寧省高考真題 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,點P到兩點(0,-)、(0,)的距離之和等于4,設點P的軌跡為C,
(Ⅰ)寫出C的方程;
(Ⅱ)設直線y=kx+1與C交于A、B兩點,k為何值時,?此時||的值是多少?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓M:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的離心率為
2
2
,長軸長為6
2
,設過右焦點F.
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)設過右焦點F傾斜角為θ的直線交橢M于A,B兩點,求證|AB|=
6
2
1+sin2θ

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

以橢圓上一點和橢圓兩焦點為頂點的三角形的面積最大值為1時,橢圓長軸的最小值為(  )
A.
2
2
B.
2
C.2D.2
2

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科目: 來源: 題型:

(00全國卷)一個長方體共一項點的三個面的面積分別是,,,這個長方體對角線的長是

(A)2   (B)3    (C)      (D)6

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科目: 來源:江西模擬 題型:單選題

F1,F2是橢圓
x2
4
+y2=1
的左、右焦點,點P在橢圓上運動,則|
PF1
PF2
|
的最大值是( 。
A.4B.5C.2D.1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系xoy中,已知△ABC頂點A(-1,0)和C(1,0),頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
上,則
sinA+sinC
sinB
的值是(  )
A.0B.1C.2D.不確定

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓滿足這樣的光學性質:從橢圓的一個焦點發(fā)射光線,經橢圓反射后,反射光線經過橢圓的另一個焦點.現在設有一個水平放置的橢圓形臺球盤,滿足方程:
x2
16
+
y2
9
=1
,點A、B是它的兩個焦點,當靜止的小球放在點A處,從點A沿直線出發(fā),經橢圓壁(非橢圓長軸端點)反彈后,回到點A時,小球經過的最短路程是(  )
A.20B.18
C.16D.以上均有可能

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知點P是橢圓C:
x2
8
+
y2
4
=1
上的動點,F1,F2分別為左、右焦點,O為坐標原點,則
||PF1|-|PF2||
|OP|
的取值范圍是( 。
A.[0,
2
2
]
B.[0,2)C.(
1
2
,
2
2
]
D.[0,
2
]

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

某宇宙飛船的運行軌道是以地球中心F為焦點的橢圓,測得近地點A距離地面m(km),遠地點B距離地面n(km),地球半徑為R(km),關于這個橢圓有以下四種說法:
①焦距長為n-m;②短軸長為
(m+R)(n+R)
;③離心率e=
n-m
m+n+2R
;④若以AB方向為x軸正方向,F為坐標原點,則與F對應的準線方程為x=-
2(m+R)(n+R)
(n-m)
,其中正確的序號為______.

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