科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

如圖，已知橢圓（a> b>0）和圓O：x²+y²=b²，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A、B。

（1）①若圓O過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e；
②若橢圓上存在點P，使得∠APB=90°，求橢圓離心率e 的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點M、N，求證：為定值。

科目： 來源：0111 期末題 題型：填空題

A是橢圓長軸的一個端點，O是橢圓的中心，若橢圓上存在一點P，使∠OPA=，則橢圓離心率的范圍是（    ）。

科目： 來源：0115 期末題 題型：填空題

橢圓的一個焦點為（0，1），則m等于（    ）。

科目： 來源：0111 期末題 題型：單選題

一個圓的圓心在橢圓的右焦點F₂（c，0），且過橢圓中心O（0，0）又與橢圓交于點P，設(shè)F₁是橢圓的左 焦點，直線F₁P恰與圓切于P點，則橢圓的離心率等于

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：0111 期末題 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A₁，A₂，B₁，B₂為橢圓的四個頂點，F(xiàn)為其右焦點，直線A₁B₂與直線B₁F相交于點T，線段OT與橢圓的交點M恰為線段OT的中點，則該橢圓的離心率為（    ）。

科目： 來源：0108 期末題 題型：單選題

橢圓的短軸長是

[     ]

A.
B.2
C.2
D.4

科目： 來源：0108 期末題 題型：單選題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，若|PF₁|=4，則|PF₂|=

[     ]

A.3
B.4
C.5
D.6

科目： 來源：0119 期末題 題型：解答題

如圖，點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF。

（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值。

科目： 來源：山東省高考真題 題型：單選題

在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為，焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心離為

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 來源：期末題 題型：填空題

橢圓的焦點坐標(biāo)為（    ）。