科目： 來源：月考題 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點是圓x²+y²﹣6x+8=0的圓心，且短軸長為8，則橢圓的左頂點為

[     ]

A．（﹣3，0）
B．（﹣4，0）
C．（﹣10，0）
D．（﹣5，0）

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，已知橢圓的長軸A₁A₂與x軸平行，短軸B₁B₂在y軸上，中心M（0，r）（b＞r＞0
（Ⅰ）寫出橢圓方程并求出焦點坐標(biāo)和離心率；
（Ⅱ）設(shè)直線y=k₁x與橢圓交于C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）（y₂＞0），直線y=k₂x與橢圓交于G（x₃，y₃），H（x₄，y₄）（y₄＞0）．求證：；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的在C，D，G，H，設(shè)CH交x軸于P點，GD交x軸于Q點，
求證：|OP|=|OQ|（證明過程不考慮CH或GD垂直于x軸的情形）

科目： 來源：期末題 題型：單選題

橢圓的兩個焦點F₁．F₂，過F₁作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，=

[     ]

A．
B．
C．
D．4

科目： 來源：高考真題 題型：單選題

設(shè)F₁、F₂是橢圓的左、右焦點，P為直線x=上一點，△F₂PF₁是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：同步題 題型：單選題

橢圓的兩個焦點F₁．F₂，過F₁作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，=

[     ]

A．
B．
C．
D．4

科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，且經(jīng)過點D（1，）．A，B分別是橢圓C的左右頂點，M為橢圓上一點，直線AM，BM分別交橢圓右準(zhǔn)線L于P，Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求的值
（3）求|PQ|的最小值．

科目： 來源：月考題 題型：解答題

已知橢圓的右準(zhǔn)線是x=1，傾斜角為交橢圓于A、B兩點，AB的中點為
（I）求橢圓的方程；
（II）若P、Q是橢圓上滿足，若直線OP、OQ的斜率分別為k_OP，k_OQ，求證：|k_OPk_OQ|是定值．

科目： 來源：高考真題 題型：填空題

橢圓的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當(dāng)△FAB的周長最大時，△FAB的面積是（    ）。

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

設(shè)橢圓的左右頂點分別為A，B，點P在橢圓上且異于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點。
（1）若直線AP與BP的斜率之積為，求橢圓的離心率；
（2）若|AP|=|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞。

科目： 來源：江蘇省月考題 題型：填空題

已知F是橢圓C：的右焦點，點P在橢圓C上，線段PF與圓相切于點Q，且，則橢圓C的離心率為（    ）