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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知F1(0,-2)、F2(0,2)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F2作橢圓的弦AB,若△AF1B的周長(zhǎng)為16,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

給定 A (-2,2),已知 B 是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn) 是左焦點(diǎn),當(dāng)|AB|+
5
3
|BF|取最小值時(shí),求B的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若F1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),當(dāng)PF1⊥PF2,且∠PF1F2=300,則橢圓的離心率為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)F1、F2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),且|PF1|:|PF2|=2:1,則△PF1F2的面積等于______.

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科目: 來(lái)源:惠州模擬 題型:單選題

已知實(shí)數(shù)4,m,9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,則圓錐曲線
x2
m
+y2=1
的離心率為(  )
A.
30
6
B.
7
C.
30
6
7
D.
5
6
或7

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

橢圓
x=5cosθ
y=4sinθ
,(θ
為參數(shù))的標(biāo)準(zhǔn)方程是______,它的一個(gè)焦點(diǎn)到其相應(yīng)準(zhǔn)線的距離是______.

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科目: 來(lái)源:長(zhǎng)春一模 題型:單選題

如圖,在等腰梯形ABCD中,ABCD,且AB=2AD,設(shè)∠DAB=θ,θ∈(0,
π
2
),以A,B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1,以C,D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2,則( 。
A.隨著角度θ的增大,e1增大,e1e2為定值
B.隨著角度θ的增大,e1減小,e1e2為定值
C.隨著角度θ的增大,e1增大,e1e2也增大
D.隨著角度θ的增大,e1減小,e1e2也減小
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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是以|F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),且∠PF1F2=5∠PF2F1,則該橢圓的離心率為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:吉林省模擬題 題型:填空題

設(shè)橢圓(a>b>0)的下、上頂點(diǎn)分別為B1、B2,若點(diǎn)P為橢圓上的一點(diǎn),且直線PB1、PB2的斜率分別為和-1,則橢圓的離心率為(    )。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

橢圓的兩焦點(diǎn)把橢圓的對(duì)稱軸上夾在兩準(zhǔn)線間的線段三等分,則橢圓的離心率為_(kāi)_____.

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