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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)P為橢圓
x2
100
+
y2
64
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點(diǎn)．若∠F1PF2=
π
3
，求△F1PF2的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上任意一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為______．

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科目： 來源：濟(jì)南一模 題型：單選題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=±4xB．y=±
1
4
x		C．y=±2xD．y=±
1
2
x

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，離心率為
1
3
，則橢圓的方程是（　�。�
A．
x2
144
+
y2
128
=1		B．
x2
36
+
y2
20
=1
C．
x2
32
+
y2
36
=1		D．
x2
36
+
y2
32
=1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的點(diǎn)P到其右焦點(diǎn)F的最近距離是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
16
+
y2
7
=λ1與
x2
16
+
y2
7
=λ2（λ1＞λ2＞0）的關(guān)系為（　�。�
A．有相同的焦距B．有相同的頂點(diǎn)
C．有相同的離心率D．有相同的焦點(diǎn)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓
x2
81
+
y2
25
=1上一點(diǎn)M到此橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則ON的長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．4C．8D．
3
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1（a＞0，b＞0）和橢圓
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2．P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|2+|PF2|2=（　　）
A．2（m2+a2）B．2（m+a）C．4（a+b）D．4（m-n）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

從一塊短軸長(zhǎng)為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是[3b2，4b2]，則這一橢圓離心率e的取值范圍是（　�。�
A．[
5
3
，
3
2
]		B．[
3
3
，
2
2
]		C．[
5
3
，
2
2
]		D．[
3
3
，
3
2
]

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠F1PF2≤90°，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A．0＜e≤
2
2
B．
2
2
≤e＜1		C．0＜e＜1D．e=
2
2

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