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科目： 來源：四川 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=
2
2
，點(diǎn)F2到右準(zhǔn)線為l的距離為
2

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)M，N是l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
F1M
•
F2N
=0，
證明：當(dāng)|MN|取最小值時(shí)，
F1F2
+
F2M
+
F2N
=
0
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)到直線y=
3
3
x的距離是______．

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科目： 來源： 題型：

已知，求的最小值及最大值。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
3
2
，它與直線x+y+1=0交于P、Q兩點(diǎn)，若OP⊥OQ，求橢圓方程．（O為原點(diǎn)）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

F（c，0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，F(xiàn)與橢圓上點(diǎn)的距離的最大值為m，最小值為n，則橢圓上與點(diǎn)F距離為
m+n
2
的點(diǎn)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
45
+
y2
b2
=1上有一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，則正數(shù)b的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1（a＞3）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB過點(diǎn)F1，則△ABF2的周長(zhǎng)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程
x2
|m|-1
+
y2
2
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓：
x2
4
+
y2
3
=1的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為M、N，點(diǎn)P在橢圓上，則PM與PN的斜率之積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三點(diǎn)P（5，2），F(xiàn)1（-6，0），F(xiàn)2（6，0）．
（1）求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P的橢圓方程；
（2）求以F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)，以（1）中橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案