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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓4x2+y2=k(k>0)兩點間最大距離是8,則k=(  )
A.32B.16C.8D.4

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1、F2是橢圓
x
a
+
y
b
=1(a>b>0)
的左、右焦點,P為橢圓短軸的一個端點,且△F1PF2為正三角形,則該橢圓的離心率為( 。
A.
3
3
B.
2
2
C.
1
3
D.
1
2

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科目: 來源: 題型:

已知向量m=(1,1),向量與向量夾角為,且?=-1,

(1)求向量;

(2)若向量與向量=(1,0)的夾角為,向量=(cosA,2cos2),其中A、C為DABC的內(nèi)角,且A、B、C依次成等差數(shù)列,試求|+|的取值范圍。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)在平面直角坐標系xOy中,求過橢圓
x=5cos?
y=3sin?
(φ為參數(shù))的右焦點且與直線
x=4-2t
y=3-t
(t為參數(shù))平行的直線的普通方程;
(2)求直線
x=1+4t
y=-1-3t
(t為參數(shù))被曲線ρ=
2
cos(θ+
π
4
)
所截得的弦長.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)
相交于A、B兩點.
(1)若橢圓的離心率為
3
3
,焦距為2,求線段AB的長;
(2)若向量
OA
與向量f(s)≥?(t)互相垂直(其中O為坐標原點),當橢圓的離心率e∈[
1
2
,
2
2
]
時,求橢圓的長軸長的最大值.

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科目: 來源:寶山區(qū)一模 題型:解答題

設(shè)直線2x-y+1=0與橢圓
x2
3
+
y2
4
=1
相交于A、B兩點.
(1)線段AB中點M的坐標及線段AB的長;
(2)已知橢圓具有性質(zhì):設(shè)A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
上的任意兩點,M是線段AB的中點,若直線AB、OM的斜率都存在,并記為kAB,kOM,則kAB?kOM為定值.試對雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
滿足a≤
3
 b
,離心率為e,則e2的最大值是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

以橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的中心為頂點,以橢圓的左準線為準線的拋物線與橢圓右準線交于A、B兩點,則|AB|的值為 ______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓x2+4y2-4=0上的一點P到橢圓一個焦點的距離為1,則P到該橢圓另一焦點的距離為( 。
A.2B.3C.5D.7

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科目: 來源:海淀區(qū)一模 題型:填空題

橢圓的兩個焦點為F1、F2,短軸的一個端點為A,且三角形F1AF2是頂角為120°的等腰三角形形,則此橢圓的離心率為 ______.

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