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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上一點(diǎn)．
（1）若M的坐標(biāo)為（2，0），橢圓的離心率e=
3
2
，求a，b的值；
（2）若
F1M
•
F2M
=0．
①求橢圓的離心率e的取值范圍；
②當(dāng)橢圓的離心率e取最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
2
，求此時(shí)橢圓G的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中六模文） 已知且，則的最大值是（     ）

   A．1       B．2                C．3           D．  4

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，該橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，
3
2
)且離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線l：2x-3y+12=0與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則以A為焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

過(guò)橢圓（a＞b＞0）右焦點(diǎn) F（1，0）的直線（長(zhǎng)軸除外）與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，自M、 N向右準(zhǔn)線l：x=4作垂線，垂足分別為M1、N1。
（1）求此橢圓的方程；
（2）記△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面積分別為S1、S2、S3，是否存在A，使得對(duì)任意的a>0，都有S22=λS1S3成立？ 若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目： 來(lái)源：北京模擬題 題型：解答題

已知A（1，1）是橢圓（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足|AF1|+|AF2|=4。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C、D是橢圓上兩點(diǎn)，直線AC、AD的傾斜角互補(bǔ)，求直線CD的斜率。

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科目： 來(lái)源：天津模擬題 題型：解答題

橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，短軸長(zhǎng)為，離心率為，直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且。
（1）求橢圓方程；
（2）求m的取值范圍。

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列中，，且，則____________。

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，下頂點(diǎn)為A，直線AF1與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B，△ABF2的周長(zhǎng)為8，直線AF1被圓O：x2+y2=b2截得的弦長(zhǎng)為3．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若過(guò)點(diǎn)P（1，3）的動(dòng)直線l與圓O相交于不同的兩點(diǎn)C，D，在線段CD上取一點(diǎn)Q滿足：
CP
=-λ
PD
，
CQ
=λ
QD
，λ≠0且λ≠±1．求證：點(diǎn)Q總在某定直線上．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為_______________。

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