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科目： 來源：棗莊一模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，點A，F(xiàn)分別是橢圓C的左頂點和左焦點，點P是⊙O上的動點．
（1）若P（-1，
3
），PA是⊙O的切線，求橢圓C的方程；
（2）是否存在這樣的橢圓C，使得
PA
PF
是常數(shù)？如果存在，求C的離心率，如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=8交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，直線：x=-4為準線的橢圓。
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若M是直線上的任意一點，以OM為直徑的圓K與圓O相交于P，Q兩點，求證：直線PQ必過定點E，并求出點E的坐標；
（Ⅲ）如圖所示，若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點，且，試求此時弦PQ的長。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）的離心率等于
3
2
，拋物線x2=2py （p＞0）．
（1）若拋物線的焦點F在橢圓的頂點上，求橢圓和拋物線的方程；
（2）若拋物線的焦點F為（0，
1
2
），在拋物線上是否存在點P，使得過點P的切線與橢圓相交于A，B兩點，且滿足OA⊥OB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：懷柔區(qū)二模 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），并且經(jīng)過點M(1 ， 
3
2
)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1，證明當點P（m，n）在橢圓C上運動時，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中五模文）若則,,是成立的(  ).

    A.充分不必要條件     B.必要不充分條件     C.充要條件      D.既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列｛an,｝的前n項和為sn，且S2=10,S5=55,則過點P(n,)，Q(n+2,)(n∈N+*)的直線的斜率為

A、4        B、3       C、2         D、1

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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F（1，0），且點（-1，
2
2
）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知動直線l過點F，且與橢圓C交于A，B兩點，試問x軸上是否存在定點Q，使得
QA
•
QB
=-
7
16
恒成立？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列滿足  ，若，則的值為（    ）

A.           B.              C.               D.

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科目： 來源： 題型：

在之間插入n個正數(shù)，使這n+2個正數(shù)成等比數(shù)列，則插入的n個正數(shù)之積為._______.

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科目： 來源：門頭溝區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)經(jīng)過點A（2，1），離心率為
2
2
，過點B（3，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點M，N．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若|MN|=
3
2
2
，求直線MN的方程．

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