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科目: 來源: 題型:

數(shù)列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2n各項和為(    )

    A、2n+1-2-n                        B、2n-n-1       

C、2n+2-n-3                        D、2n+2-n-2

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科目: 來源: 題型:

是實數(shù)構成的等比數(shù)列,Sn是其前n項和,則數(shù)列中                     (    )

A、任一項均不為0                 B、必有一項為0

C、至多有有限項為0                  D、或無一項為0,或無窮多項為0

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科目: 來源:海淀區(qū)二模 題型:解答題

已知橢圓M:
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a>b>0)
的四個頂點恰好是一邊長為2,一內(nèi)角為60°的菱形的四個頂點.
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)直線l與橢圓M交于A,B兩點,且線段AB的垂直平分線經(jīng)過點(0,  -
1
2
)
,求△AOB(O為原點)面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列中,若≥2),則下列各不等式中一定成立的是(      )。

   B      C       D

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科目: 來源:昌平區(qū)一模 題型:解答題

已知橢圓C的中心在原點,左焦點為(-
3
,0)
,離心率為
3
2
.設直線l與橢圓C有且只有一個公共點P,記點P在第一象限時直線l與x軸、y軸的交點分別為A、B,且向量
OM
=
OA
+
OB

求:
(I)橢圓C的方程;
(II)|
OM
|
的最小值及此時直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

在數(shù)列{}中,,則等于(      )。

A        B  10         C  13            D  19

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知P、Q、M、N四點都在中心為坐標原點,離心率為
2
2
,左焦點為F(-1,0)的橢圓C上,已知
PF
FQ
共線,
MF
FN
共線,
PF
MF
=0.
(1)求橢圓C的方程;
(2)試用直線PQ的斜率k(k≠0)表示四邊形PMQN的面積S,求S的最小值.

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科目: 來源: 題型:

(08年新建二中五模) 若,則的取值范圍(    ).

    A.             B.            C.             D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知點M在橢圓D:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點,若圓M與y軸相交于A,B兩點,且△ABM是邊長為
2
6
3
的正三角形.
(Ⅰ)求橢圓D的方程;
(Ⅱ)設P是橢圓D上的一點,過點P的直線l交x軸于點F(-1,0),交y軸于點Q,若
QP
=2
PF
,求直線l的斜率;
(Ⅲ)過點G(0,-2)作直線GK與橢圓N:
3x2
a2
+
4y2
b2
=1
左半部分交于H,K兩點,又過橢圓N的右焦點F1做平行于HK的直線交橢圓N于R,S兩點,試判斷滿足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直線GK是否存在?請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)以雙曲線
x2
3
-y2=1
的焦點為頂點,其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C的左、右頂點分別為點A,B,點M是橢圓C上異于A,B的任意一點.
①求證:直線MA,MB的斜率之積為定值;
②若直線MA,MB與直線x=4分別交于點P,Q,求線段PQ長度的最小值.

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