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科目： 來源：不詳 題型：解答題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一個(gè)橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2
13
，橢圓的長(zhǎng)半軸與雙曲線的實(shí)半軸之差為4，離心率之比為3：7．求這兩條曲線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)F1（-2，0），過左焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
2
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過（-3，0）點(diǎn)的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若以線段A，B為直徑的圓過橢圓的左焦點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目： 來源：豐臺(tái)區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，且經(jīng)過點(diǎn)M（-2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)斜率為1的直線l與橢圓C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，連接MA，MB并延長(zhǎng)交直線x=4于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)yP，yQ分別為點(diǎn)P，Q的縱坐標(biāo)，且
1
y1
+
1
y2
=
1
yP
+
1
yQ
．求△ABM的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1其中a∈A，b∈B能構(gòu)成焦點(diǎn)在y軸上橢圓的概率為（　�。�
A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為（0，-2），（0，2），兩準(zhǔn)線間的距離為13，則橢圓的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
1
2
，兩準(zhǔn)線間的距離為8的橢圓方程為（　�。�
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
3
+
y2
4
=1		C．
x2
4
+y2=1		D．x2+
y2
4
=1

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科目： 來源： 題型：

（08年安徽信息交流）設(shè)，

則_________________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
3
，離心率為
3
3
，經(jīng)過其左焦點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）在x軸上是否存在一點(diǎn)M，使得
MP
•
MQ
恒為常數(shù)？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線C上的點(diǎn)到F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1）的距離之和為4，則曲線C的方程是______．

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