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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點M(1，
3
2
)在橢圓C上，拋物線E以橢圓C的中心為頂點，F(xiàn)2為焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過點F2，且交y軸于D點，交拋物線E于A，B兩點．
①若F1B⊥F2B，求|AF2|-|BF2|的值；
②試探究：線段AB與F2D的長度能否相等？如果|AB|=|F2D|，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓M的中心在原點，離心率為
1
2
，左焦點是F1（-2，0）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的一點，且點P與橢圓M的兩個焦點F1、F2構(gòu)成一個直角三角形，若PF1＞PF2，求
PF1
PF2
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

P為直線x-y+3=0上任一點，一橢圓的兩焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），則橢圓過P點且長軸最短時的方程為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
3
，點P (
3
5
5
，-2)在此橢圓上，經(jīng)過橢圓的左焦點F，斜率為K的直線與橢圓交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)K=1時，求S△AOB的值．

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科目： 來源：遼寧一模 題型：解答題

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0），稱圓心在原點O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．若橢圓C的一個焦點為F(
2
，0)，其短軸上的一個端點到F的距離為
3
．
（1）求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程．
（2）點P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個動點，過點P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個交點．求證：l1⊥l2．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中四模）若集合,集合,則的子集個數(shù)是(　 ).

    A.　   　     　  　B.　   　    　       C.　 　      　     D.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

離心率為
2
2
的橢圓C1的長軸兩端點分別是雙曲線C2：x2-
y2
4
=1的兩焦點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）直線y=x+m與橢圓C1交于A，B兩點，與雙曲線C2兩條漸近線交于P，Q兩點，且P，Q在A，B之間，使|AP|，|PQ|，|QB|成等差數(shù)列，求m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C的中心在原點，長軸在x軸上，長軸的長等于2
3
，離心率為
3
3
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A1，A2，點M是橢圓上異于A1，A2的任意一點，設(shè)直線MA1，MA2的斜率分別為kMA1，kMA2，證明kMA1•kMA2為定值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）是橢圓的兩個焦點，點P是橢圓上的一點，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．
x2
36
+
y2
32
=1		B．
x2
32
+
y2
36
=1
C．
x2
9
+
y2
5
=1		D．
x2
5
+
y2
9
=1

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中四模） 設(shè)是空間三條直線,,是空間兩個平面,則下列命題中,逆命題不成立的是(    ).

  A.當(dāng)時,若,則          　      

B.當(dāng)時,若,則

　C.當(dāng),且是在內(nèi)的射影時,若,則 

D.當(dāng),且時,若,則

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