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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（0，-2
2
），F(xiàn)2（0，2
2
），且離心率e=
2
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l（與坐標(biāo)軸不平行）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
，求直線l傾斜角的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

沒橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別F1、F2，點(diǎn)P是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且焦距為6，△P F1F2的周長(zhǎng)為16．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為
4
5
的直線l被橢圓C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
2
2
，又橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為2
2
，過點(diǎn)M（0，-
1
3
）與x軸不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）在y軸上是否存在定點(diǎn)N，使以PQ為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中四模） 如右圖所示,在單位正方體的面對(duì)角線上存在一點(diǎn)使得最短,則的最小值為(   ).

    A.         B.         C.        D.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B（0，4），離心率e=
3
5
．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），在橢圓上求一點(diǎn)Q使△OPQ的面積最大．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中四模） 已知,其中,則滿足條件的不共線的向量共有(   ).

    A.個(gè)               B.個(gè)               C.個(gè)               D.個(gè)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

.已知橢圓
x2
a2
+
小2
i2
=1(a＞i＞0)離心率e=
t
2
，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離為2-
t
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)直線l：小=kx+1與橢圓交與M，N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=
8
2
9
時(shí)，求直線l的方程．

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科目： 來源：河南模擬 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，且經(jīng)過點(diǎn)M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l不過點(diǎn)M，試問kMA+kMB是否為定值？并說明理由．

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科目： 來源：煙臺(tái)二模 題型：解答題

設(shè)橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上焦點(diǎn)是F1，過點(diǎn)P（3，4）和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，已知A（
1
3
，
4
3
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線PF1距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中四模文） 曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為(   ).

    A.                 B.                C.                D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案