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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其左頂點(diǎn)為（-2，0），離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知傾斜角為45°且過右焦點(diǎn)的直線l交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P，使
OP
=λ（
OA
+
OB
），試求λ的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
m
+
y2
2-m2
=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若曲線
x2
k
+
y2
1+k
=1表示橢圓，則k的取值范圍是______．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B(0，6)和C(0，-6)，另兩邊AB.AC的斜率的乘積是-，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目： 來源：廣西自治區(qū)模擬題 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞1）的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：（x-3）2+（y-1）2=3相切。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若不過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中四模理） 已知函數(shù)(為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間 上的減函數(shù).

     ⑴若在上恒成立,求的取值范圍；

     ⑵討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).

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科目： 來源：蚌埠二模 題型：解答題

已知△ABC中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-
2
，0)，B(
2
，0)，點(diǎn)C在x軸上方．
（1）若點(diǎn)C坐標(biāo)為(
2
，1)，求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)C的橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)P（m，0）作傾角為
3
4
π的直線l交（1）中曲線于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=x+k經(jīng)過橢圓C：
x2
a2
+
y2
a2-1
=1，(a＞1)的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若以弦AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F1，試求橢圓C的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓長軸端點(diǎn)的最短距離為
3
，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊答案