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科目： 來源：鄭州二模 題型：解答題

已知圓M：（x-m）2+（y-n）2=γ2及定點N（1，0），點P是圓M上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足
NP
=2
NQ
，
GQ
•
NP
=0．
（Ⅰ）若m=-1，n=0，r=4，求點G的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若動圓M和（Ⅰ）中所求軌跡C相交于不同兩點A、B，是否存在一組正實數(shù)m，n，r使得直線MN垂直平分線段AB，若存在，求出這組正實數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：汕頭二模 題型：解答題

已知動點P（x，y）與兩個定點M（-1，0），N（1，0）的連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀；
（3）當(dāng)λ=2時，對于平面上的定點E(-
3
，0)，F(xiàn)(
3
，0)，試探究軌跡C上是否存在點P，使得∠EPF=120°，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x+1）2+y2=8，過D（1，0）且與圓C相切的動圓圓心為P，
（1）求點P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)過點C的直線l1交曲線E于Q，S兩點，過點D的直線l2交曲線E于R，T兩點，且l1⊥l2，垂足為W．（Q，S，R，T為不同的四個點）
①設(shè)W（x°，y°），證明：
x°2
2
+y°2＜1；
②求四邊形QRST的面積的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點A、B的坐標(biāo)分別是（0，-1）、（0，1），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為-
1
2
．
（1）求點M軌跡C的方程；
（2）若過點D（0，2）的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F，試求△OEF面積的取值范圍（O為坐標(biāo)原點）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

M是圓（x+3）2+y2=4上一動點，N（3，0），則線段MN中點的軌跡方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸為非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，點P為⊙C上一動點，點M的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)，點Q為線段PM的中點．
（1）求點Q的軌跡C1的方程；
（2）試判定軌跡C1和⊙C的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

(08年四川卷文)（本小題滿分12分）

  如圖，平面平面，四邊形與都是直角梯形，

，，分別為的中點

（Ⅰ）證明：四邊形是平行四邊形；

（Ⅱ）四點是否共面？為什么？

（Ⅲ）設(shè)，證明：平面平面；

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

點（2，3）關(guān)于直線：x+y-6=0對稱的點為______．

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科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

已知點（x，y）在橢圓C：的第一象限上運動。
（1）求點的軌跡C′的方程；
（2）若把軌跡C′的方程表達式記為，且在內(nèi)有最大值，試求橢圓C的離心率的取值范圍。

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科目： 來源：0103 期末題 題型：單選題

曲線關(guān)于直線x=2對稱的曲線方程是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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