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科目: 來(lái)源:鄭州二模 題型:解答題

已知圓M:(x-m)2+(y-n)22及定點(diǎn)N(1,0),點(diǎn)P是圓M上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q在NP上,點(diǎn)G在MP上,且滿(mǎn)足
NP
=2
NQ
,
GQ
NP
=0.
(Ⅰ)若m=-1,n=0,r=4,求點(diǎn)G的軌跡C的方程;
(Ⅱ)若動(dòng)圓M和(Ⅰ)中所求軌跡C相交于不同兩點(diǎn)A、B,是否存在一組正實(shí)數(shù)m,n,r使得直線(xiàn)MN垂直平分線(xiàn)段AB,若存在,求出這組正實(shí)數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:汕頭二模 題型:解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)與兩個(gè)定點(diǎn)M(-1,0),N(1,0)的連線(xiàn)的斜率之積等于常數(shù)λ(λ≠0)
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀;
(3)當(dāng)λ=2時(shí),對(duì)于平面上的定點(diǎn)E(-
3
,0),F(xiàn)(
3
,0)
,試探究軌跡C上是否存在點(diǎn)P,使得∠EPF=120°,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知圓C:(x+1)2+y2=8,過(guò)D(1,0)且與圓C相切的動(dòng)圓圓心為P,
(1)求點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)l1交曲線(xiàn)E于Q,S兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)l2交曲線(xiàn)E于R,T兩點(diǎn),且l1⊥l2,垂足為W.(Q,S,R,T為不同的四個(gè)點(diǎn))
①設(shè)W(x°,y°),證明:
x°2
2
+y°2<1
;
②求四邊形QRST的面積的最小值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(0,-1)、(0,1),直線(xiàn)AM、BM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積為-
1
2

(1)求點(diǎn)M軌跡C的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)D(0,2)的直線(xiàn)l與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F,試求△OEF面積的取值范圍(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

M是圓(x+3)2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn),N(3,0),則線(xiàn)段MN中點(diǎn)的軌跡方程是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸為非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ,點(diǎn)P為⊙C上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,
π
2
)
,點(diǎn)Q為線(xiàn)段PM的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)Q的軌跡C1的方程;
(2)試判定軌跡C1和⊙C的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年四川卷文)(本小題滿(mǎn)分12分)

  如圖,平面平面,四邊形都是直角梯形,

,,分別為的中點(diǎn)

(Ⅰ)證明:四邊形是平行四邊形;

(Ⅱ)四點(diǎn)是否共面?為什么?

(Ⅲ)設(shè),證明:平面平面;

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

點(diǎn)(2,3)關(guān)于直線(xiàn):x+y-6=0對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:0103 期末題 題型:解答題

已知點(diǎn)(x,y)在橢圓C:的第一象限上運(yùn)動(dòng)。
(1)求點(diǎn)的軌跡C′的方程;
(2)若把軌跡C′的方程表達(dá)式記為,且內(nèi)有最大值,試求橢圓C的離心率的取值范圍。

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科目: 來(lái)源:0103 期末題 題型:單選題

曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)方程是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案