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科目: 來源:不詳 題型:填空題

點(5-m,3-2m)不在第四象限,則實數(shù)m的取值范圍是 .

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

對曲線x4+y2=1的圖象,下面四個命題:
①關于x軸、y軸對稱;
②有且只有一個對稱中心;
③封閉且面積大于π;
④封閉且面積于小π.其中正確命題的序號是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長為原來的4倍,縱坐標伸長為原來的3倍的伸壓變換,則圓x2+y2=1在M的作用下的新曲線的方程是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知點M,N的坐標分別為(-2,0),(2,0),直線MP,NP相交于點P,且它們的斜率之積是-
1
3
,點P的軌跡記為D.△ABC的頂點A,B在D上,C在直線l:y=x+2上,且ABl.
(1)求曲線D的方程;
(2)若AB邊通過坐標原點O,求AB的長及△ABC的面積;
(3)若線段AB的垂直平分線與線段BC的垂直平分線交于線段AC的中點,求△ABC的外接圓面積最大時線段AB所在直線的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

將方程
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=9
化簡得______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

下列關于曲線5x2y2+y4=1的描述中:①該曲線是封閉曲線 ②圖象關于原點對稱③曲線上的點到原點的最短距離為
2
5
5
正確的序號是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知直線過點A(2,0),且平行于y軸,方程:|x|=2,則( 。
A.l是方程|x|=2的曲線
B.|x|=2是l的方程
C.l上每一點的坐標都是方程|x|=2的解
D.以方程|x|=2的解(x,y)為坐標的點都在l上

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線x=
2
m
y2=nx(n<0)(m<0)與橢圓
x2
9
+
y2
n
=1有一個相同的焦點,則動點(m,n)的軌跡是( 。
A.橢圓的一部分B.雙曲線的一部分
C.拋物線的一部分D.直線的一部分

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科目: 來源:陜西 題型:解答題

已知動點M(x,y)到直線l:x=4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍.
(Ⅰ) 求動點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ) 過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點.若A是PB的中點,求直線m的斜率.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如果曲線C上的點滿足F(x,y)=0,則下列說法正確的是( 。
A.曲線C的方程是F(x,y)=0
B.方程F(x,y)=0的曲線是C
C.坐標滿足方程F(x,y)=0的點在曲線C上
D.坐標不滿足方程F(x,y)=0的點不在曲線C上

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