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科目: 來源:福建省高考真題 題型:解答題

已知直線l:y=x+m,m∈R,
(Ⅰ)若以點(diǎn)M(2,0)為圓心的圓與直線l相切于點(diǎn)P,且點(diǎn)P在y軸上,求該圓的方程;
(Ⅱ)若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線為l′,問直線l′與拋物線C:x2=4y是否相切?說明理由.

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科目: 來源:湖北省高考真題 題型:填空題

如圖,直角坐標(biāo)系xOy所在的平面為α,直角坐標(biāo)系x′Oy′(其中y′軸與y軸重合)所在的平面為β,∠xOx′= 45°,
(1)已知平面β內(nèi)有一點(diǎn)P′(2,2),則點(diǎn)P′在平面α內(nèi)的射影P的坐標(biāo)為(    );
(2)已知平面β內(nèi)的曲線C′的方程是(x′-2+2y′2-2=0則曲線C′在平面α內(nèi)的射影C的方程是(    )。

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科目: 來源:湖北省高考真題 題型:解答題

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1(-a,0)、A2(a,0)(a>0)連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡,加上A1、A2兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線,
(1)求曲線C的方程,并討論C的形狀與m值的關(guān)系;
(2)當(dāng)m=-1時(shí),對(duì)應(yīng)的曲線為C1:對(duì)給定的m∈(-1,0)∪(0,+∞),對(duì)應(yīng)的曲線為C2.設(shè)F1、F2是C2的兩個(gè)焦點(diǎn).試問:在C1上,是否存在點(diǎn)N,使得△F1NF2的面積S=|m|a2。若存在,求tanF1NF2的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:專項(xiàng)題 題型:填空題

以橢圓的右焦點(diǎn)F為圓心,并過橢圓的短軸端點(diǎn)的圓的方程為(    )。

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科目: 來源:廣東省模擬題 題型:單選題

若曲線C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[     ]
A.(-∞,-2)
B.(-∞,-1)
C.(1,+∞)
D.(2,+∞)

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科目: 來源:0111 期末題 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以C(1,-2)為圓心的圓與直線x+y++1=0相切。
(1)求圓C的方程;
(2)是否存在斜率為1的直線l,使得以l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn),若存在,求出此直線方程,若不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目: 來源:廣東省期末題 題型:解答題

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,3),端點(diǎn)A在圓(x+1)2+y2=4上運(yùn)動(dòng),求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程。

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科目: 來源:福建省高考真題 題型:解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F,O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
(1)求過點(diǎn)O、F,并且與橢圓的左準(zhǔn)線相切的圓的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),并且線段AB的中點(diǎn)在直線x+y=0上,求直線AB的方程。

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科目: 來源:廣東省期末題 題型:單選題

以點(diǎn)(2,-1)為圓心且與直線3x-4y+5=0相切的圓的方程
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:福建省高考真題 題型:解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F,O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
(1)求過點(diǎn)O、F,并且與橢圓的左準(zhǔn)線l相切的圓的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直交橢圓于A、B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G,求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍。

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