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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知實數(shù)x,y滿足方程(x-2)2+(y-2)2=1.
(1)求$\frac{y-1}{x}$的取值范圍;
(2)求|x+y+l|的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.如圖所示,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在滿足條件PE⊥DE的E點有兩個時,a的取值范圍是a>6.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)=loga(x2-3ax)對任意的x1,x2∈[$\frac{1}{2}$,+∞),x1≠x2時都滿足$\frac{f({x}_{2})-f({x}_{1})}{{x}_{2}-{x}_{1}}$<0,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(0,1)B.(0,$\frac{1}{3}$]C.(0,$\frac{1}{6}$)D.($\frac{1}{6}$,$\frac{1}{3}$]

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點(1,e)和$(e,\frac{{\sqrt{21}}}{5})$都在橢圓上,其中e為橢圓的離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)a>2,B1,B2分別是線段OF1,OF2的中點,過點B1作直線交橢圓于P,Q兩點.若PB2⊥QB2,求△PB2Q的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),其前n項和為Sn,且滿足a1=1,an+1=2$\sqrt{S_n}+1,n∈{N^*}$.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{4{n^2}}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$,設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,若?n∈N*,不等式Tn-na<0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,某觀光休閑莊園內(nèi)有一塊扇形花卉園OAB,其中O為扇形所在圓的圓心,扇形半徑為500米,cos∠AOB=$\frac{1}{4}$.莊園經(jīng)營者欲在花卉園內(nèi)修建一條賞花長廊,分別在邊OA、弧$\widehat{AB}$、邊OB上選點D,C,E修建賞花長廊CD,CE,且CD∥OB,CE∥OA,設(shè)CD長為x米,CE長為y米.
(Ⅰ)試求x,y滿足的關(guān)系式;
(Ⅱ)問x,y分別為何值時,才能使得修建賞花長廊CD與CE的總長最大,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中項.
( I)求數(shù)列{an}的通項公式an
(Ⅱ)令${b_n}={a_n}•{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$,Sn=b1+b2+…bn,求Sn

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科目: 來源: 題型:解答題

7.如圖,在△ABC中,∠B=45°,D是BC邊上一點,AB=$\frac{5}{2}\sqrt{6}$,AC=5$\sqrt{3}$,AD=5,∠ADB為銳角.
(1)求角∠ADC的大;
(2)求CD的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(b>0)$的焦點到其漸近線的距離等于拋物線y2=2px上的點M(1,2)到拋物線焦點的距離,求拋物線及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.設(shè)變量x,y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}}\right.$,則z=x-2y的最小值為-5.

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同步練習(xí)冊答案