12．如果直線y=kx-1與雙曲線x²-y²=4的右支有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍（　�。�

A．

1＜k＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜-1

D．

-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜1

11．根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）與已知雙曲線x²-4y²=4有共同漸近線且經(jīng)過點(diǎn)（2，2）；
（2）漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，焦距為10；
（3）經(jīng)過兩點(diǎn)P（-3，2$\sqrt{7}$）和Q（-6$\sqrt{2}$，-7）；
（4）雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且過點(diǎn)（4，-$\sqrt{10}$）．

10．已知tanα=$\frac{1}{2}$，求
（1）$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-3cosα}$；
（2）sin²α+2sinαcosα．

9．已知函數(shù)y=f（x²-2x）在區(qū)間（-∞，-1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，3]上是減函數(shù)，則y=f（x）（　�。�

	A．	在區(qū)間（-∞，3]上遞增		B．	在區(qū)間（-∞，-1]上遞增
	C．	在區(qū)間（-∞，3]上遞減		D．	在區(qū)間（-∞，-1]上遞減

8．已知雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：y=x+10，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

C．

y2-x2=50

D．

x2-y2=10

7．$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+n}$）=1．

6．P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂為左、右焦點(diǎn)，若∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面積．

5．秦九韶，中國古代數(shù)學(xué)家，對(duì)中國數(shù)學(xué)乃至世界數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了杰出貢獻(xiàn)．世界各國從小學(xué)、中學(xué)到大學(xué)的數(shù)學(xué)課程，幾乎都接觸到他的定理、定律和解題原則．美國著名科學(xué)史家薩頓（G•Sarton，1884-1956）說過，秦九韶是“他那個(gè)民族，他那個(gè)時(shí)代，并且確實(shí)也是所有時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家之一“．他所創(chuàng)立的秦九韶算法，直到今天，仍是多項(xiàng)式求值比較先進(jìn)的算法．尤其是他本人做夢都沒想到的是可以用計(jì)算機(jī)算法編寫程序，減少CPU運(yùn)算時(shí)間．請(qǐng)你解決下面一題：已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為f（x）=4x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x+0.8，用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=5時(shí)的值為14131.8．

4．已知橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$+y²=1，過左焦點(diǎn)作傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）求弦AB的長．
（2）求左焦點(diǎn)F₁到AB中點(diǎn)M的長．

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，x≥0}\\{-{x}^{2}-1，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x）≤kx，則k的范圍為（　�。�

A．

[1，2]

B．

[$\frac{1}{2}$，2]

C．

[$\frac{1}{2}$，1]

D．

（-∞，1）