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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=8$，∠BAC=θ．
（I）若${sin^2}（{θ+\frac{π}{4}}）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}cos2θ=\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$，求三角形的面積；
（II）若a=4，求bc的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)$f（x）={x^3}-{x^2}+（{2\sqrt{2}-3}）x+3-2\sqrt{2}$，f（x）與x軸依次交于點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)P為f（x）圖象上的動(dòng)點(diǎn)，分別以A、B、C，P為切點(diǎn)作函數(shù)f（x）圖象的切線．
（1）點(diǎn)P處切線斜率最小值為2$\sqrt{2}$-$\frac{10}{3}$
（2）點(diǎn)A、B、C處切線斜率倒數(shù)和為0．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．化簡(jiǎn)1-2sin2（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）等于（　�。�
A．sinαB．-sinαC．cosαD．-cosα

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知f'（x）為定義在$（{0，\frac{π}{2}}）$上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且cosx•f（x）＜f'（x）•sinx在$（{0，\frac{π}{2}}）$上恒成立，則（　�。�
A．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{4}}）＞\sqrt{2}f（{\frac{π}{3}}）$B．$\sqrt{2}f（{\frac{π}{6}}）＞f（{\frac{π}{4}}）$C．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{6}}）＜f（{\frac{π}{3}}）$D．$f（1）＜2f（{\frac{π}{6}}）sin1$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是[4，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知1，x，y，z，9成等比數(shù)列，則y=（　�。�
A．-3B．3C．5D．±3

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a2=b2+c2-bc，a=3，則△ABC的面積的最大值為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．9C．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知兩數(shù)列{an}，{bn}滿足${b_n}=1+{3^n}{a_n}$（n∈N*），3b1=10a1，其中{an}是公差大于零的等差數(shù)列，且a2，a7，b2-1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知向量$\vec a$，$\vec b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$\vec a•（\vec a-\vec b）=1$，$|\vec a|=2$，則$|\vec b|$=3．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，不等式f（x）≥bx-2對(duì)?x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）當(dāng)x＞y＞e時(shí)，證明不等式exlny＞eylnx．

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