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20．如圖，正△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，E，G在邊AB上，且AB=3AG=6，AD=λAC，AE=（1-λ）AB，（0＜λ＜1），BD，CE相交于點(diǎn)F
（1）證明：A，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓；
（2）當(dāng)點(diǎn)E是BG中點(diǎn)時(shí)，求線段FG的長(zhǎng)度．

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19．已知f（x）=x2+2x-4+$\frac{a}{x}$．
（1）若a=4，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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18．已知a，b為正實(shí)數(shù)，a+b=1，且a，b的值使$\frac{1}{a}+\frac{4}$取得最小值，此最小值為m，則函數(shù)f（x）=ax3-4x2-mx+1的極大值為（　�。�
A．4B．$\frac{25}{3}$C．-89D．$\frac{17}{3}$

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17．已知x0（x0＞1）是函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x-1}$的一個(gè)零點(diǎn)，若a∈（1，x0），b∈（x0，+∞），則（　　）
A．f（a）＜0，f（b）＜0B．f（a）＞0，f（b）＞0C．f（a）＜0，f（b）＞0D．f（a）＞0，f（b）＜0

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16．關(guān)于x的不等式|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為3（m為整數(shù)）．
（Ⅰ）求整數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知a，b，c∈R，若4a4+4b4+4c4=m，求a2+b2+c2的最大值．

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15．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在（e，f（e））（e為自然對(duì)數(shù)的底）處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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14．已知橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）將直線l與橢圓C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）求直線l與橢圓C相交的弦長(zhǎng)．

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13．已知函數(shù)f（x）=2-$\frac{ax+2}{{e}^{x}}$（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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12．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{x+5}{x-5}$．
①求f（x）的定義域；　　
②判斷f（x）的奇偶性；　
③求f-1（x）；
④求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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11．已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x+4，求a、b、c的值．

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