9．已知等比數(shù)列{a_n}滿足：a₁=$\frac{1}{2}$，a₁，a₂，a₃-$\frac{1}{8}$成等差數(shù)列，公比q∈（0，1）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=2na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

8．設(shè)拋物線y²=2x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（$\sqrt{3}$，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，|BF|=2，則△BCF和△ACF的面積之比為$\frac{4}{5}$．

7．已知直線l的參數(shù)方程為：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），曲線C₁的極坐標(biāo)方程為：ρ=1．
（1）寫出曲線C₁的直角坐標(biāo)方程及其參數(shù)方程；
（2）若把曲線C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲線C₂，設(shè)點(diǎn)P是曲線C₂上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

6．古希臘畢達(dá)哥拉斯派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個(gè)三角形數(shù)為$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}{n^2}$+$\frac{1}{2}$n，記第n個(gè)k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)  N（n，3）=$\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}$n
正方形數(shù)  N（n，4）=n²
五邊形數(shù)  N（n，5）=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}$n
六邊形數(shù)   N（n，6）=2n²-n
…
可以推測(cè)N（n，k）的表達(dá)式，由此計(jì)算N（8，12）=288．

5．某大學(xué)為了在2016年全國(guó)大學(xué)生成語聽寫大賽取得優(yōu)秀成績(jī)，抽調(diào)男女各20名學(xué)生組成集訓(xùn)隊(duì)進(jìn)行成語聽寫集訓(xùn)，集訓(xùn)結(jié)束時(shí)，為了檢驗(yàn)集訓(xùn)效果，對(duì)所有集訓(xùn)隊(duì)員進(jìn)行成語聽寫考核，試題為聽寫100個(gè)常用成語（每個(gè)1分，滿分100分），考核成績(jī)?nèi)鐖D莖葉圖所示：
（I）若大于或等于80分為優(yōu)秀隊(duì)員，80分以下為非優(yōu)秀隊(duì)員，根據(jù)莖葉圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為隊(duì)員的優(yōu)秀與性別有關(guān)？

	非優(yōu)秀	優(yōu)秀	總數(shù)
男			20
女			20
總數(shù)			40

（Ⅱ）若從考核成績(jī)95分以上（包括95分）的隊(duì)員中任選兩人代表這所大學(xué)參加全國(guó)大學(xué)生成語聽寫大賽，求至少有一名男隊(duì)員參加的概率．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

4．已知f（x）=|x-3|-|x-a|
（1）如果f（x）＞-4的解集是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果對(duì)任意的t∈（0，1），f（x）≤$\frac{1}{t}+\frac{9}{1-t}$對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

3．已知函數(shù)f（x）=2ax³-3ax²+1，g（x）=-$\frac{a}{4}x+\frac{3}{2}$，若對(duì)任意給定的m∈[0，2]，關(guān)于x的方程f（x）=g（m）在區(qū)間[0，2]上總存在兩個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（1，+∞）

C．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．

[-1，1]

2．f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+alnx，（x＞0，0＜a＜e）}\\{cosx，（x≤0）}\end{array}}$，則y=f[f（x）]的零點(diǎn)有（　�。�

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

無窮多個(gè)

1．已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=AD=1，AA₁=2，則球O的球面面積為（　�。�

A．

2π

B．

4π

C．

6π

D．

24π

20．已知圓C：x²+y²+2x-3=0，直線l：x+ay+2-a=0（a∈R），則（　　）

	A．	l與C相離		B．	l與C相切
	C．	l與C相交		D．	以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能