5．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n+1（n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{2（n=1）}\\{\frac{1}{n}（n≥2）}\end{array}}\right.$．

4．已知y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)且為奇函數(shù)，若對(duì)任意的x，y∈R，不等式f（x²-6x+21）+f（y²-8y）＜0恒成立，則當(dāng)x＞3時(shí)，x²+y²的取值范圍是（　�。�

A．

（3，7）

B．

（9，25）

C．

（13，49）

D．

（9，49）

3．已知x＞0，y＞0，2x+y=2，則xy的最大值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

2．已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比數(shù)列，則xz的值為（　�。�

A．

$-\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$±\sqrt{3}$

D．

3

1．若數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=a_n+3，則a_n=（　�。�

A．

3

B．

3n+3

C．

3n

D．

3n+6

20．設(shè)a＜b＜0，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

A．

a2＜b2

B．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}$

C．

ab＜b2

D．

3a＜4b

19．設(shè)M=2a²-4a，N=a²-2a-3，則有（　�。�

A．

M＜N

B．

M≤N

C．

M＞N

D．

M≥N

18．已知f（x）=log_mx（m為常數(shù)，m＞0且m≠1），設(shè)f（a₁），f（a₂），…，f（a_n）（n∈N₊）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列l(wèi)og_ma_n=2n+2，{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若b_n=a_nf（a_n），記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)m=$\sqrt{2}$時(shí)，求S_n．

17．某農(nóng)場(chǎng)預(yù)算用5600元購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為50元（每噸）的鉀肥和20元（每噸）的氮肥，希望使兩種肥料的總數(shù)量（噸）盡可能的多，但氮肥數(shù)不少于鉀肥數(shù)，且不多于鉀肥數(shù)的1.5倍．
（Ⅰ）設(shè)買(mǎi)鉀肥x噸，買(mǎi)氮肥y噸，按題意列出約束條件、畫(huà)出可行域，并求鉀肥、氮肥各買(mǎi)多少才行？
（Ⅱ）已知A（10，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P（x，y）在（Ⅰ）中的可行域內(nèi)，求$s=\frac{{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}}}{{|{\overrightarrow{OP}}|}}$的取值范圍．

16．如圖，有兩條相交成60°角的直線xx′，yy′，交點(diǎn)是O，甲、乙分別在Ox，Oy上，起初甲離O點(diǎn)3km，乙離O點(diǎn)1km，后來(lái)兩人同時(shí)用每小時(shí)4km的速度，甲沿xx′方向，乙沿y′y方向步行，問(wèn)：
（1）用包含t的式子表示t小時(shí)后兩人的距離；?
（2）什么時(shí)候兩人的距離最短？