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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，其中bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{2{S_n}•{S_{n+1}}}}$，求Tn；
（Ⅲ）若存在n∈N*，使得Tn-λan≥3λ成立，求出實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=x2+ax+b，a，b∈R，若f（x）＞0的解集為{x|x＜0或x＞2}．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解不等式f（x）＜m2-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a4=10，a3=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若${b_n}=\frac{4}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．下列命題中：
①在△ABC中，sinA＞sinB，則A＞B；
②若a＞0，b＞0，a+b=4，則$\sqrt{a+3}+\sqrt{b+2}$的最大值為3$\sqrt{2}$；
③已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，若數(shù)列{an}的通項公式為an=f（n），則該數(shù)列是等差數(shù)列；
④數(shù)列{bn}的通項公式為bn=qn，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=$\frac{{q（1-{q^n}）}}{1-q}$．
正確的命題的序號是①②③．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，a=1，c=$\sqrt{3}$，∠A=30°，則b等于1或2．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．不等式x2+x-2＞0的解集為{x|x＜-2或x＞1}．

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16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且滿足an+2Sn=2n+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{3（{a_1}-2）（{a_2}-2）}}+\frac{1}{{{3^2}（{a_2}-2）（{a_3}-2）}}+…+\frac{1}{{{3^n}（{a_n}-2）（{a_{n+1}}-2）}}＜\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，AB=2，3acosB-bcosC=ccosB，點D在線段BC上．
（Ⅰ）若∠ADC=$\frac{3π}{4}$，求AD的長；
（Ⅱ）若BD=2DC，△ACD的面積為$\frac{4}{3}\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（2x2-3x）•ex
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若方程（2x-3）•ex=$\frac{a}{x}$有且僅有一個實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-cosωx+m（ω＞0，x∈R，m是常數(shù)）的圖象上的一個最高點$（\frac{π}{3}，1）$，且與點$（\frac{π}{3}，1）$最近的一個最低點是$（-\frac{π}{6}，-3）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-\frac{1}{2}$ac，求函數(shù)f（A）的值域．

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