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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+3y的最大值為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，如圖是測試成績頻率分布直方圖．成績小于17秒的學生人數(shù)為（　�。�
A．45B．35C．17D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，已知S是邊長為1的正三角形所在平面外一點，且SA=SB=SC=1，M，N分別是AB，SC的中點，求異面直線SM與BN所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程；
（2）曲線C2的極坐標方程為θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R），求C1與C2的公共點的極坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．以邊長為4的等比三角形ABC的頂點A以及BC邊的中點D為左、右焦點的橢圓過B，C兩點．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）過點D且x軸不垂直的直線l交橢圓于M，N兩點，求證直線BM與CN的交點在一條直線上．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知四棱錐P-ABCD中，底面為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M為PC上一點，且BP⊥平面ADM．
（1）求PM的長度；
（2）求MD與平面ABP所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某人種植一種經濟作物，根據(jù)以往的年產量數(shù)據(jù)，得到年產量頻率分布直方圖如圖所示，以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的年產量，得到平均年產量為455kg，已知當年產量低于350kg時，單位售價為20元/kg，若當年產量不低于350kg而低于550時，單位售價為15元/kg，當年產量不低于550kg時，單位售價為10元/kg．
（1）求圖中a，b的值；
（2）試估計年銷售額的期望是多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=cosxsinx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（x）的單調增區(qū)間；
（2）在△ABC中，A為銳角且f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AD}$，AB=$\sqrt{3}$，AD=2，求sin∠BAD．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖，直角△ABC中，AB=1，BC=2，∠ABC=90°，作△ABC的內接正方形BEFB1，再作△B1FC的內接正方形B1E1F1B2，…，依次下去，所有正方形的面積依次構成數(shù)列{an}，其前n項和為$\frac{4}{5}$$[1-（\frac{4}{9}）^{n}]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知三棱錐S-ABC，滿足SA，SB，SC兩兩垂直，且SA=SB=SC=2，Q是三棱錐S-ABC外接球上一動點，則點Q到平面ABC的距離的最大值為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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