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科目： 來源： 題型：

（05年浙江卷文）（14分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC．

   (Ⅰ)求證：OD∥平面PAB；

   (Ⅱ) 求直線OD與平面PBC所成角的大�。�

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科目： 來源：北京模擬 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
OA
=(4，0)，
OB
=(1，
3
)，點(diǎn)C滿足∠OCB=
π
4
．
（Ⅰ）求
OB
•
BA
；
（Ⅱ）證明：|
OC
|=2
2
sin∠OBC；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得
BC
=λ
BA
成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（08年德州市質(zhì)檢理）（12分） 已知四棱錐P―ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=900。，PA⊥底面ABCD且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中點(diǎn)

（1）證明：面PAD⊥面PCD；

（2）求AC與PB所成的角；

（3）求面AMC與面BMC所成二面角的大小

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知P為橢圓9x2+2y2=18上任意一點(diǎn)，由P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在線段PQ上，且
PM
=2
MQ
，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=x+m與曲線E有兩個不同的交點(diǎn)A、B，且
OA
•
OB
＞
2
3
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：南充一模 題型：單選題

已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)且
PF1
•
PF2
=c2，則此橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．[
3
3
，1)		B．[
1
3
，
1
2
]		C．[
3
3
，
2
2
]		D．(0，
2
2
]

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科目： 來源：武漢模擬 題型：單選題

已知拋物線y2=2px（p＞0），過點(diǎn)E（m，0）（m≠0）的直線交拋物線于點(diǎn)M、N，交y軸于點(diǎn)P，若
PM
=λ
ME
，
PN
=μ
NE
，則λ+μ=（　�。�
A．1B．-
1
2
C．-1D．-2

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科目： 來源：浙江模擬 題型：單選題

設(shè)G是△ABC的重心，且(sinA)•
GA
+(sinB)•
GB
+(sinC)•
GC
=
0
，則B的大小為（　�。�
A．45°B．60°C．30°D．15°

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科目： 來源： 題型：

（05年浙江卷文）（14分）

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

   (Ⅰ)求橢圓的方程；

   (Ⅱ)若點(diǎn)P為l上的動點(diǎn)，求∠F1PF2最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，試在空間直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

請先閱讀：
設(shè)平面向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），且
a
與
b
的夾角為θ，
因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，
所以
a
•
b
≤|
a
||
b
|．
即a1b1+a2b2≤
a21
+
a22
×
b21
+
b22
，
當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時，等號成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
a21
+
a22
+
a23
)(
b21
+
b22
+
b23
)成立；
（II）試求函數(shù)y=
x
+
2x-2
+
8-3x
的最大值．

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